38. Магнитное поле соленоида. Выражение для индукции магнитного поля внутри бесконечно длинного соленоида.
Магнитное поле соленоида представляет собой суперпозицию отдельных полей, которые создаются каждым витком в отдельности. Через все витки протекает один и тот же ток. Оси всех витков лежат на одной лини. Соленоид представляет собой катушку индуктивности, имеющую цилиндрическую форму. Эта катушка намотана из проводящей проволоки. При этом витки уложены плотно друг к другу и имеют одном направление. При этом считается, что длинна катушки значительно превышает диаметр витков.
|
= () |
Найдем индукцию магнитного поля внутри соленоида – катушки, диаметр которой значительно больше ее длины l. Будем считать поле внутри катушки однородным, а вдали от катушки – пренебрежимо малым. Выберем контур обхода L в виде прямоугольника 1-2-3-4 (см. рис.). Найдем сначала циркуляцию вектора В. Запишем интеграл циркуляции в выражении (). Разобьем интеграл по контуру L на четыре интеграла: 1-2, 2-3, 3-4, 4-1.
|
В 1-ом интеграле В= const, cos = 1; во 2-ом - интеграл = 0, т.к. В dl и cos = 0; третий интеграл = 0, т.к. индукция вне катушки В 0; четвертый интеграл = 0 по аналогии со 2-ым. |
Контур 12341 охватывает N витков катушки в каждом из которых ток I . Таким образом, из теоремы следует, что Bl = oNI. Отсюда найдем В.
|
Магнитная индукция поля внутри длинного соленоида n (1/м)– число витков катушки на единице ее длины |
39.Действие магнитного поля на ток. Сила, действующая на элемент тока(закон ампера) в векторной и скалярной формах.
Зако́н
Ампе́ра —
закон взаимодействия электрических
токов.
Законом Ампера называется также закон,
определяющий силу, с которой магнитное
поле действует
на малый отрезок проводника с током.
Сила 
,
с которой магнитное поле действует на
элемент 
проводника
с током, находящегося в магнитном поле,
прямо пропорциональна силе тока 
в
проводнике и векторному
произведению элемента
длины
проводника
на магнитную индукцию 
:
Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки.Модуль силы Ампера можно найти по формуле:( Сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него отрезок проводника с током, равна произведению силы тока, модуля вектора магнитной индукции, длины отрезка, проводника и синуса угла между направлениями тока и магнитной индукции)
где 
—
угол между векторами магнитной индукции
и тока.
Сила 
максимальна
когда элемент проводника с током
расположен перпендикулярно линиям
магнитной индукции (
):
40.Действие магнитного поля на ток. Сила, действующая на прямолинейный проводник с током(закон Ампера).
На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует магнитная сила F. Направление этой силы можно определить по правилу левой руки. F- большой палец, I- другие пальцы, B- входит в ладонь. Сила Ампера- сила, действующая на прямолинейный проводник с током в магнитном поле. Эта сила прямо пропорциональна длине проводника, величине тока в нем и зависит от синуса угла между направлениями тока и магнитных силовых линий. F=IBlsina- закон Ампера. При этом происходит превращение электрической энергии в механическую