37.Уравнение парной линейной корреляции.

Простейшейсистемойкорреляционнойсвязиявляетсялинейнаясвязьмеждудвумяпризнаками - парнаялинейнаякорреляция.

Практическоезначениееевтом, чтоестьсистемы, вкоторыхсредивсехфакторов, влияющихнарезультативныйпризнак, выделяетсяодинважнейшийфактор, которыйвосновномопределяетвариациюрезультативногопризнака. Измерениепарныхкорреляцийсоставляетнеобходимыйэтапвизучениисложных, многофакторныхсвязей. Естьтакиесистемысвязей, приизучениикоторыхследуетпредпочестьпарнуюкорреляцию. Вниманиеклинейнымсвязямобъясняетсяограниченнойвариациейпеременныхитем, чтовбольшинствеслучаевнелинейныеформысвязейдлявыполнениярасчетовпреобразуютсявлинейнуюформу.

Уравнениепарнойлинейнойкорреляционнойсвязиназываетсяуравнениемпарнойрегрессиииимеетвид:

у = а + bх,  

где   у -среднеезначениерезультативногопризнакаприопределенномзначениифакторногопризнаках;

а -свободныйчленуравнения;

b -коэффициентрегрессии, измеряющийсреднееотношениеотклонениярезультативногопризнакаотегосреднейвеличиныкотклонениюфакторногопризнакаотегосреднейвеличинынаоднуединицуегоизмерения - вариацияу,приходящаясянаединицувариациих.

38.Понятие множественной корреляции.

В большинстве экономических явлений зависимости результативного показателя от факторов множественные. Если предположить линейную форму связи и Zфакторных признаков, то уравнение множественной линии регрессии можно записать y=a+bx+cz

В уравнении множественной связи включаются те факторы, которые по содержательному смыслу влияют на результативный признак. Ясно, что влияние каждого из факторов различно, поэтому уравнение множественной связи в конечном итоге можно количественно установить какой из факторов влияет на результат сильнее и в какой мере тесной является связь результативного фактора(у) со всеми включаемыми факторами.

39.Понятие индексов. Индивидуальные и агрегатные индексы.

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям экономико-статистического исследования.

Индекс – это относительный показатель сравнения 2х составляющих простого и сложного явления, состоящего из соизмеренных и несоизмеренных элементов.

Индивидуальный индекс – i – характеризует динамику уравнения изучаемого явления во времени за 2 сравниваемых периода или отражает соотношение элементов совокупности. Индексируемая величина – признак, изменение которого характеризует индекс.

Индекс цен: ip=P1/P0

Индекс физического объема: iq=q1/q0

Индекс стоимости продукции ipq=p1*q1/p0*q0

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально – экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.      Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес) индекса. Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается. Вес индекса – это величина, служащая для целей сравнения индексируемых величин.

40.Индексыосновных экономических показателей.

Индекс физического объема Jq=∑q1p0/∑q0p0, где q – объем продаж, p – цена, qp – выручка,

∑q1p0 - ∑q0p0 – прирост выручки из-за увеличения объема продаж

Индекс цен: Jp=∑p1q1/∑p0q1 выражает изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Индекс себестоимости

Jz = ∑z1q1/∑z0q1

∑z1q1 - ∑z0q1 – выражает прирост затрат производства из-за роста себестоимостей отдельных видов продукции >1, <1 – экономию затрат производства, вызванную снижением себестоимости.

Индекс трудоемкости – затраты человеко-часов на 1 единицу продукции. Jt=∑t1q1/∑t0q1

Индекс производительности труда: W=q/t

Jw=∑t0q1/∑t1q1