2.2.Алгоритмы и способы их описания

Для сооздания программы, предназначенной для решения на ЭВМ какой-либо задачи, требуется составление алгоритма ее решения.

Алгоритм — это точное предписание, которое определяет процесс, ведущий от исходных данных к требуемому конечному результату. Алгоритмами, например, являются правила сложения, умножения, решения алгебраических уравнений, умножения матриц и т. п. Слово алгоритм происходит от algoritmi, являющегося латинской транслитерацией арабского имени хорезмийского математика IX века аль-Хорезми. Благодаря латинскому переводу трактата аль-Хорезми европейцы в XII веке познакомились с позиционной системой счисления, и в средневековой Европе алгоритмом называлась десятичная позиционная система счисления и правила счета в ней.

Применительно к ЭВМ алгоритм устанавливает вычислительный процесс, начинающийся с обработки некоторой совокупности возможных исходных данных и направленный на получение определенных этими исходными данными результатов.

Любой алгоритм обладает следующими основными свойствами:

• результативностью – возможностью получения результата после выполнения конечного количества операций;

• определенностью – совпадением получаемых результатов независимо от пользователя и применяемых технических средств;

• массовостью, заключающейся в возможности применения алгоритма к целому классу однотипных задач, различающихся конкретными значениями исходных данных.

Для задания алгоритма необходимо описать такие его элементы, как:

• набор объектов, составляющих совокупность возможных исходных данных, промежуточных и конечных результатов;

• правило начала;

• правило непосредственной переработки информации (описание последовательности действий);

• правило окончания;

• правило извлечения результатов.

Из определения алгоритма можно сформулировать требования к его свойствам:

1. Алгоритм должен заканчиваться после конечного числа шагов (свойств конечности).

2. Каждый шаг алгоритма должен быть точно и однозначно определен (свойство определенности).

3. Алгоритм должен иметь некоторое (быть может равное нулю) число входных данных, т. е. величин, заданных ему до начала работы.

4. Результатом выполнения алгоритма должна быть одна или несколько выходных величин, зависящих от исходных данных (результативность).

5. Алгоритм должен быть эффективным, т. е. результат должен быть получен наименьшим числом наиболее простых операций (дискретность).

Для решения задачи можно разработать несколько алгоритмов. Если планируется реализация алгоритма на машине, следует учитывать его приспособляемость к ЭВМ, проекту и время реализации на машине. Алгоритм должен быть разработан таким образом, чтобы исполнитель мог даже не вникать в смысл того, что он делает, и вместе с тем получать нужные результаты.

Исполнитель алгоритма — это некоторая абстрактная или реальная (техническая, биологическая или биотехническая) система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом. Его хаpактеpизуют: среда, элементарные действия, система команд, отказы.

В случае если исполнителем алгоритма является ЭВМ, для обеспечения возможности его реализации, он должен быть описан на языке, понятном компьютеру, то есть на одном из языков программирования.

К основным способам описания алгоритмов можно отнести следующие:

• словесно-формульный;

• структурный или блок-схемный.

Словесно-формульный способ представляет собой описание последовательных этапов обработки данных и задается в произвольном изложении на естественном языке, либо с включением необходимых математических зависимостей (формул).

При блок-схемном описании алгоритм изображается геометрическими фигурами (блоками), связанными по управлению линиями (направлениями потока) со стрелками. В блоках записывается последовательность действии.

Данный способ по сравнению с другими способами записи алгоритма имеет ряд преимуществ. Он наиболее нагляден, каждая операция вычислительного процесса изображается отдельной геометрической фигурой. Кроме того, графическое изображение алгоритма наглядно показывает разветвления путей решения задачи в зависимости от различных условий, повторение отдельных этапов вычислительного процесса и другие детали.

Оформление программ должно соответствовать определенным требованиям. В настоящее время действует единая система программной документации (ЕСПД). В ЕСПД определены и правила оформления блок-схем алгоритмов (ГОСТ 10.002-80 ЕСПД, ГОСТ 10.003-80 ЕСПД).