2.Арифметические операции в двоичной системе счисления

В двоичной системе счисления арифметические операции выполняются по тем же правилам, что и в десятичной системе счисления, т.к. они обе являются позиционными (наряду с восьмеричной, шестнадцатеричной и др.).

Сложение

Сложение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

В последнем случае, при сложении двух единиц, происходит переполнение младшего разряда, и единица переносится в старший разряд. Переполнение возникает в случае, если сумма равна основанию системы счисления (в данном случае это число 2) или больше его (для двоичной системы счисления это не актуально).

Сложим для примера два любых двоичных числа:

1101

+ 101

------

10010

Вычитание

Вычитание одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

0 - 1 = (заем из старшего разряда) 1

1 - 1 = 0

Пример:

1110

- 101

----

1001

Умножение

Умножение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:

0 * 0 = 0

1 * 0 = 0

0 * 1 = 0

1 * 1 = 1

Пример:

1110

* 10

------

+ 0000

1110

------

11100

Деление

Деление выполняется так же как в десятичной системе счисления:

1110 | 10

|----

10 | 111

----

11

10

----

10

10

----

0

19. ВОПРОС

1.Смена поколений эвм

Смена поколений ЭВМ связана с этапами обработки и передачи информации.

1. Элементная база и электрические лампы, ЭВМ отличались: большими габаритами, большим потреблением энергии, малым быстродействием, низкой надежностью, программированием в кодах.

2. 1950г улучшение ЭВМ и использование алгоритмических языков.

3. 1960г элементная база - интегральные схемы, многослойный печатный монтаж, уменьшение габаритов ЭВМ, повышение надежности, улучшение производительности, доступ с удаленных терминалов.

4. 1970г элементная база – микропроцессоры, большие интегральные схемы, массовый выпуск ПК, направления развития – мощные многопроцессорные вычислительные системы с высокой производительностью, создание дешевых микро ЭВМ.

5. 1980г – внедрение во все сферы компьютерных сетей и их объединение, использование компьютерных и информационных технологий.

2.Формы представления логических функций

Форма логических функций представленных в базисе {И, ИЛИ, НЕ} называется нормальной. Пример 2.3.1. . Очень важным является более узкий класс функций со структурой, образованной элементарными составляющими двух типов: элементарных конъюнкций и элементарных дизъюнкций.  ^ Элементарной конъюнкцией k-того ранга или, иначе, минтермом k-того ранга называется логическое произведение k логических переменных, каждая из которых может быть представлена в прямом или инверсном виде.  Пример 2.3.2.         Замечание: конъюнкции   не являются элементарными Элементарной дизъюнкцией называется логическая сумма любого числа логических переменных, каждая из которых может быть представлена в прямом или инверсном виде. Пример 2.3.3.       Замечание: дизъюнкции       не являются элементарными.  Дизъюнкция любого числа элементарных конъюнкций называется дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ). Пример 2.3.4. Конъюнкция любого числа элементарных дизъюнкций называется конъюнктивной нормальной формой (КНФ). Пример 2.3.5. ; ДНФ, в которой каждая элементарная конъюнкция содержит все переменные, называется совершенной дизъюнктивной нормальной формой(СДНФ). Пример 2.3.6. КНФ, в которой каждая элементарная дизъюнкция содержит все переменные, называется совершенной конъюнктивной нормальной формой(СКНФ). Пример 2.3.7.

19. ВОПРОС