13 Вопрос

1.Структура алгоритмов

1. Простые команды – элементарной структурная единица любого алгоритма обозначающая один шаг переработки или отображения информации. При выполнении алгоритма переработка информации состоит в изменении значений некоторых величин с которыми работает данный алгоритм. Данные величины можно разбить на постоянные и переменные,с величиной по мимо значения связано также имя используемое для обозначения.

2. Составные команды

   1. Команда следования. При записи на псевдокоде команды определяется ; для обозначения начала и конца команды следования.

   2. Команды ветвления. С помощью этой команды осуществляется выбор одного из двух возможных действий в зависимости от условия.

   3. Команда повторения (цикл). Команда повторения с предусловием.

   4. Команда повторения (цикл). Команда повторения с постусловием.

3. Комбинации базовых команд

Любой алгоритм может быть построен с использованием базовых конструкций: следования, ветвления, цикла. Сборка может происходить двумя путями

1. Базовые элементы могут соединяться в последовательность образуя конструкцию следования, это возможно, т.к. каждая базовая конструкция имеет вход и один выход.

2. Одна базовая конструкция может вкладываться в другую конструкцию образуя вложенные конструкции

Таким образом при построении алгоритма он может расширяться(разветвляться) как в ширину( т.е. подключением в цепочку новы конструкций) так и в глубину(включением одних конструкций в другие).

4. Вспомогательные подчиненные алгоритмы

Использование вызывает необходимость оформлять их специальным образом, чтобы иметь возможность ссылаться на них в основном алгоритме. В заголовке подчиненного алгоритма следом за именем, может указываться список формальных параметров и такой алгоритм будет называться алгоритм с параметрами. Указываются имена входных и выходных величин. Ссылка на вспомогательный алгоритм из основного осуществляет с помощью специальной командой вызова, в котором указывается имя подчиненного алгоритма и список фактических параметров.

5. Алгоритм Маркова

Элементарной операцией над последовательностью знаков может считаться замена подслов на некоторое слово (текстовая замена). Определенную операцию замены (продукцию) и обозначают а->в, если а является подсловом некоторого слова х, то заменить это подслово на подслово в. В случае если а встречается в х несколько раз, то подсловом в заменяется то из них, которое стоит в самой левой позиции.

2.Двоичная арифметика

АРИФМЕТИКА В ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

Теперь, когда мы познакомились с разными системами счисления, представлением в них дробных и отрицательных чисел, приступим к изучению собственно арифметики.

Никаких принципиальных отличий в арифметических действиях в системах счисления, отличных от десятичной, нет. Необходимо преодолеть лишь небольшой психологический барьер, и двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная арифметики покорятся навеки.

СЛОЖЕНИЕ

Следующие простые правила иллюстрируют операцию сложения положительных целых чисел в двоичной системе счисления:

0 0 1

+ + +

0 1 1

___ ___ ___

0 1 10

В последнем правиле произошло увеличение разрядности суммы по сравнению со слагаемыми на 1 бит. Такой бит называют битом переноса (carry bit). Пусть требуется сложить два положительных целых числа в двоичной системе счисления:

1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1

+

1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0

__________________________________________

1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1

ВЫЧИТАНИЕ

Аналогичные правила действуют и для операции вычитания:

1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1

-

1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0

__________________________________________

1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1

УМНОЖЕНИЕ

Операцию умножения можно производить привычным способом в столбик:

1 1 1 0 1

*

1 0 0 1 0

___________

0 0 0 0 0

1 1 1 0 1

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

1 1 1 0 1

1. 0 0 0 0 0 1 0 1 0