20)Выбор допустимых напряжений при расчете цилиндрических и конических передач на контактную и изгибную выносливость

Д опускаемые напряжения зависят от материалов колес и долговечности передачи. Напряжения меняются во времени по пульсирующему циклу. Из раздела сопротивления материалов известно, как определяется из кривой усталости предел выносливости σ_-1, являющийся характеристикой материала при действии повторно-переменных напряжений. Аналогичным образом строится и зависимость предельных контактных напряжений от числа циклов нагружения. Наибольшее значение максимального по величине напряжения цикла, которому материал может сопротивляться без признаков усталостного выкрашивания неограниченно долго, называют пределом контактной выносливости поверхности зуба и обозначают σ_Hlimb. Это напряжение соответствует базовому числу циклов перемены напряжений, обозначаемый N_Hlimb. Зная параметры одной точки кривой, можно определить значения параметров в любой другой, соответствующее другому числу циклов.

_=>>

Как известно, допускаемое напряжение является частью предельного напряжения.

Здесь: S_H - коэффициентт запаса прочности;

z_R - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;

z_V - коэффициент, учитывающий окружную скорость колес;

K_HX - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;

K_HL - коэффициент долговечности.

Эквивалентное число циклов изменения контактных напряжений в поверхностном слое зубьев

N_HE=60∙n∙L_h,

где L_h - продолжительность работы в часах.

Если N_HE≥N_Hlimb, то принимают K_HL=1. Предельное максимальное значение K_HLтакже ограничивают в зависимости от термообработки материала. При проектировочном расчете принимают z_R=z_V=K_HX=0,9.

При расчете на изгибную выносливость

Здесь σ_Flimb - предел выносливости материала зуба при отнулевом цикле

изменения напряжений изгиба, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений

S_F - коэффициент безопасности при изгибе

k_FC -коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки;

k_FL - коэффициент долговечности

. Базовое число циклов перемены напряжений изгиба N_FO=4∙10⁶,

Показатель степениm=6 при твёрдости рабочих поверхностей ≤HB350 и m=9 – при >HB350.

Проектировочные расчеты

При проектировочном расчёте закрытых передач(из условия контактной выносливости) необходимо определить размеры передачи по основным характеристикам передачи: T₁, T₂, ω₁ и ω₂. с этой целью формула решается относительно межосевого расстояния α_W. Межосевое расстояние запишем через диаметры:

Вводим коэффициент ширины зуба

Запишем удельную окружную силу .

Подставляем в формулу и обе стороны возводим в квадрат.

Обозначим ,

К_а - коэффициент межосевого расстояния.

При стальных колёсах К_а=49,5 МПа. Тогда формула для проектировочного расчёта примет вид:

Размеры закрытых передач определяют из расчёта на контактную прочность, а затем зубья проверяются на изгибную прочность.

Открытые передачи рассчитываются исходя из изгибной выносливости. Решение сводится к определению модуля передачи.

С целью получения формулы для проектировочного расчёта открытых передач выразим

при x₁=0; x₂=0; d_w1=d₁=m∙z₁; d_w2=d₂=m∙z₂ .

Вводим коэффициент ширины зубчатого венца относительно диаметра и подставляем в формулу:

Принимая , получаем

Далее модуль зацепления необходимо округлить до стандартной величины.

21)Достоинства и недостатки косозубых и шевронных передач.Геометрия косозубых колес.Коэфицент перекрытия зубьев в косозубых передачах.Эквивалентное колесо.

У косозубых колес зубья располагаются не по образующей делительного цилиндра, а составляют с ней некоторый угол β. Оси колес при этом остаются параллельными.

Достоинства:

- плавность работы косозубого зацепления. При этомзначительно понижаются шум и динамические нагрузки. Зубья нагружаютсяпостепенно по мере захода их в поле зацепле­ния, а в зацеплении всегда находится минимум две пары;

- большая нагрузочная способность по контактным и изгибным напряжениям.

Основным недостатком является наличие в зацеплении осевых сил, которые дополнительно нагружают опоры валов.

Для нарезания косых зубьев используют инструмент такого же исходного контура, как и для нарезания прямых. Поэтому профиль косого зуба в нормальном сечении совпадает с профилем прямого зуба. Модуль в этом сечении является стандартным. В торцовом сечении t-t параметры косого зуба изменяются в зависимости от угла β:

Окружной шаг

окружной модуль

делительный диаметр

межосевое расстояние

К оэффициент перекрытия в косозубой передаче

g_α - активная часть линии зацепления (ограниченная цилиндрами вершин зубьев);

P_tb - основной окружной шаг зубьев;

b_w - рабочая ширина венца;

P_x- осевой шаг зубьев;

Коэффициент перекрытия в косозубой передаче:

Таким образом, хотя в косозубых передачах суммарная длина контактных линий изменяется незначительно, в зацеплении участвуют одновременно две-три пары зубьев. При этом зубья нагружаются постепенно, по мере входа их в поле зацепления (в прямозубой передаче зубья входят в зацепление сразу по всей длине).

22) Усилия в зацеплении зубьев косозубых колес

В косозубой передаче нормальную силу Fn раскладывают на три составляющие: окружную, осевую и радиальную.

Особенности прочностного расчета косозубых передач

Д ля нарезания косых зубьев используют инструмент такого же исходного контура, как и для нарезания прямых зубьев. Наклон зуба получают соответствующим поворотом инструмента относительно заготовки на угол. Поэтому форму зуба косозубого колеса в нормальном сечении принято определять через параметры эквивалентного прямозубого колеса. Если рассечь зубчатое косозубое колесо нормальной плоскостью, то в сечении получим эллипс с полуосями «а» и «с».

Профиль зуба в этом сечении достаточно близко совпадает с профилем такого прямого зуба модуля m_n, Который расположится на цилиндрическом колесе радиусаr_ν, равного радиусу кривизны эллипса. Это колесо называется эквивалентным колесом. Ра­диус кривизны может быть вычислен по формуле: ,

а эквивалентное число зубьев этого колеса:

Так как эквивалентное прямозубое колесо соответствует по прочности и форме зубьев косозубому колесу, то формулы для прочностного расчета косозубой передачи выводятся для мысленного зацепления эквивалентных колес. Поэтому формулы для расчета косозубых передач аналогичны формулам прямозубой цилиндрической передачи. Запишем без вывода формулы для расчета на контактную и изгибную прочности. Где

При проектировочном расчете межосевое расстояние определяется по той же формуле, что и для прямозубых передач:

Здесь повышение прочности косозубой передачи по контактным напряжениям учитывается значением коэффициента Ка = 43 (для прямозубых было Ка = 49,5).

Наклонное расположение зубьев увеличивает также прочность на изгиб и уменьшает динамические нагрузки. Это учитывается введением в расчетную формулу прямозубых передач поправочных коэффициентов Y_β и Y^ν_F.

, для прямозубых было: .

При этом коэффициент формы зуба находится по тем же таблицам для прямозубых колес, только по эквивалентному числу зубьев.

23) Конические передачи: особенности конструкции, достоинства и недостатки, классификация

К онические колёса применяют для передачи вращения между валами с пересекающимися осями. Наибольшее распространение имеют передачи, когда оси валов пересекаются под углом δ₁+δ₂=90° (такая передача называется ортогональной). Конические колёса выполняют с прямыми, тангенциальными и круговыми зубьями.

Вместо начальных и делительных цилиндров цилиндрических колёс в конических колёсах вводят понятия начальных и делительных конусов, кото­рые, как правило, совпадают. На начальных поверхностях скорости относительного скольжения зубьев равны нулю.

Геометрия конических колес. Связь между параметрами конического и

эквивалентного по прочности цилиндрического прямозубого колеса

Размеры по внешнему торцу внешнему дополнительному конусу колеса удобнее для измерения, их указы­вают на чертежах, а параметры, по которым ведутся расчеты в данном сечении являются стандартными.

При силовых и прочностных расчетах используются размеры среднего сечении зуба.

Высота зуба, шаг и модуль конического колеса переменны по длине зуба. По стандарту выбирают максимальный (внешний) модуль m_e. Соответст­венно для конических зубчатых колёс различают: делительные диаметры - внешний d_e, средний d_m; начальные диаметры - d_we, d_wm; диаметры вершин зубьев - внешний d_ae, средний d_me; диаметры впадин зубьев - d_fe, d_fm.

Формулы для определения некоторых геометрических параметров:

- внешнее конусное расстояние по делительному конусу: , или

Размеры в среднем сечении зуба: - коэффициент ширины колеса.

Среднее конусное расстояние

Передаточное число

Форма зуба конического колеса в нормальном сечении такая же, как и у цилиндрического прямозубого колеса. Эвивалентное колесо, замещающее ре­альное коническое колесо по профилю зубьев, называют эквивалентным.

Из рисунка очевидны зависимости диаметров делительных окружностей эквива­лентных колёс от средних дели­тельных диаметров конических колёс:

Усилия в зацеплении зубьев конических колес. Особенности расчета конических передач на контактную и изгибную выносливость

Полное усилие F_n раскладываем на три составляющие.

Окруж­ная составляющая сил, отнесенная к средней по ширине венца делитель­ной окружности .

Полное усилие

Радиальное усилие на шестерне

Осевое усилие на шестерне

Соответственно на колесе При этом .

24) Червячные передачи: особенности конструкции, достоинства и недостатки, классификация, материалы колес

Ч ервячная передача состоит из винта, называемого червяком, и червячного колеса, представляющего собой разновидность косозубого колеса. Оси валов передачи перекрещиваются, угол перекрещивания обычно равен 90⁰ .

В отличие от косозубого колеса обод червячного колеса имеет вогнутую форму, способствующую некоторому облеганию червяка и соответственно увеличению длины контактной линии. Резьба червяка может быть однозаходной или многозаходной (2, 4).

Достоинства:

- возможность получения большого передаточного отношения;

- плавность и бесшумность работы;

- возможность получения самоторможения (при смене входа).

Недостатки:

- сравнительно низкий к.п.д. ( при однозаходном червяке - 0,72; при двухзаходном - 0,8; при четырехзаходном - 0,9);

-необходимость применения для колеса дорогостоящих антфрикционных материалов;

- повышенный износ и нагрев.

Червячные передачи классифицируются по различным признакам:

1) по форме червяка:

- с цилиндрическим червяком (рисунок 42а);

- с глобоидным червяком (рисунок 42б);

2. по форме профиля витка червяка:

- с архимедовым червяком ( по ГОСТ 19036-81 обозначается -ZA ). В осевом сечении профиль зуба имеет форму трапеции, в торцовом сечении - форму архимедовой спирали (рисунок 43а);

- с конволютным червяком, имеющим прямолинейные очертания витка в нормальном сечении (рисунок 43б);

- эвольвентным червяком ( ZJ ), представляющим косозубое колесо с малым числом зубьев и с большим углом наклона (в торцовом сечении зуб имеет эвольвентный профиль (рисунок 43в).

В связи с высокими скоростями скольжения материалы червячной пары должны обладать антифрикционными свойствами, износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию.

Червяки изготовляют из углеродистых или легированных сталей. Наибольшей нагрузочной способностью обладают пары, у которых витки червяка термообработаны до высокой твердости с последующим шлифованием.

Червячные колеса изготовливают преимущественно из бронзы, реже из чугуна.

Оловянные бронзы типа ОФ10-1, ОНФ считаются лучшим материалом, однако они дороги и дефицитны. Применяют при больших скоростях V_s=5…25 м/с.Безоловянистые бронзы, например алюминиево-железистые типа Бр.АЖ9-4, обладают повышенными механическими характеристиками, но имеют пониженные противозадирные свойства. Их применяют при V_s<5m/c. Чугун применяют при V_s<2м/с, преимущественно в ручных приводах.

Геометрия червячного колеса и червякаВ червячных передачах стандартный угол профиля принят равным 20°: у архимедовых червяков в осевом сечении, у конволютных - в нормальном сечении, у эвольвентных -в нормальном сечении косозубой рейки, сцепляющейся с червяком. Расстояние между одноименными точками соответствующих боковых сторон двух смежных витков червяка, измеренное параллельно оси, называют расчетным шагом и обозначают Р. Отношение P/π называют модулем. Модуль (m) - стандартный параметр: для червяка он является осевым, для червячного колеса -торцовым.

В целях сокращения номенклатуры зуборезного инструмента стандартизованы также и коэффициент диаметра червяка (q):

q=d/m; d=q∙m