9. Компьютерное представление символьной, графической и звуковой информации.
Символьный алфавит компьютера – множество символов, используемых на ЭВМ для внешнего представления текстов.
Символьная информация кодируется двоичными числами.
Числа в памяти ЭВМ хранятся в двух видах:
1. Формат фиксированной точки.
2. Формат плавающей точки.
Графика представляется в растровом и векторном виде.
Кодирование звука выражается Дискретизацией. Через аудиоадаптер волна звуковая преобразуется в двоичный код.
10. Основные понятия математической логики.
Основные понятия математической логики.
Суждение - это некоторое высказывание, которое может быть истинным или ложным.
Утверждение- это суждение, которое требуется доказать или опровергнуть.
Рассуждение- это цепочка взаимосвязанных суждений, фактов, общих положений и умозаключений, получаемых из других суждений по определенным правилам вывода.
Дедукция- это рассуждения от общего к частному.
Индукция- это рассуждение от частного к общему.
Логика- это наука о формах и законах человеческого мышления и, в частности, о законах доказательных рассуждений.
Математическая логика- изучает только рассуждения сот строго определенными объектами и суждениями, для которых возможно однозначно решить, истинны они или ложны.
Высказывание- это повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно.
11. Логические функции, приоритет их выполнения. Построение таблицы истинности логических функций.
Приоритет логических операций:
ИНВЕРСИЯ,
КОНЪЮНКЦИЯ,
ДИЗЪЮНКЦИЯ
КОНЪЮНКЦИЯ
Конъюнкция: соответствует союзу: «и», обозначается знаком^, обозначает логическое умножение.
Конъюнкция двух логических ~ истинна тогда и только тогда , когда оба высказываний истинны. Можно обобщить для любого количества переменных А^В^С = 1 если А=1, В=1, С=1.
А |
В |
А^B |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Импликация и эквивалентность
Импликация «если А, то В», обозначается А → В
А В А → В 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
Эквивалентность «А тогда В и только тогда», обозначается А ~ В
А В А~ В 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
При вычислении значения логического выражения (формулы) логические операции вычисляются в определенном порядке, согласно их приоритету:
инверсия,
конъюнкция,
дизъюнкция,
импликация и эквивалентность.
Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка действий используются скобки.
Например:
дана формула
Порядок вычисления:
-
инверсия
-
конъюнкция
-
дизъюнкция
-
импликация
-
эквивалентность.
ИНВЕРСИЯ
Логическая операция соответствует частице не, обозначается ¬ или ¯ и является логическим отрицанием.
Инверсия логической переменной истинна, если переменная ложна и наоборот: инверсия ложна, если переменная истинна.
А ¬А
1 0
0 1
высказывания у которых таблицы истинности совпадают называются равносильными.
ДИЗЪЮНКЦИЯ
Логическая операция соответствует союзу ИЛИ, обозначается знаком v, иначе называется ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ.
Дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда и галька тогда, когда оба высказывавия ложны.
Это определение можно обобщить для любого количества логических переменных, объединенных дизъюнкцией.
A v В v С = 0, только если А = О, В = О, С - 0.
Таблица истинности дизъюнкции имеет следующий вид:
А |
В |
А v B |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |