Излучаемая мощность.

Т. к. излучение в форме бегущей волны существует в ДЗ, то наш анализ должен относится исключительно к ДЗ. В ДЗ составляющие поля имеют вид:

В ычислим Пср, а затем, т. к. ЭЭИ является единственным, найдем

З амкнутая поверхность должна охватывать ЭЭИ и находится в ДЗ. Наиболее просто интегрирование осуществляется для сферической поверхности.

Плоские эл/м волны на границе раздела сред (нормальное падение и падение эл/м волны под углом). Угол Бюстера

Нормальное падение плоской электромагнитной волны на идеально проводящую плоскость

П усть плоская электромагнитная волна падает по направлению нормали на идеально проводящую бесконечную плоскость и распространяется всплошную оси z декартовой системы координат

Наличие на поверхности реального металла лишь вектора интенсивности электрического поля падающей волны E_пад

не может восполнить выполнение граничного условия Eτ=0. Чтобы предоставленное условие выполнялось, нужно допустить существование в полупространстве Z<0 отраженной волны, причём при z=0 достоверно равенство E_пад+E_отр=0

Чтобы определить существующее на поверхности идеального металла суммарное магнитное поле, надлежит учесть, что вектор Пойнтинга П_отр отраженной волны сориентирован в отрицательном направлении вдоль оси z. От того, что модули векторов H_пад и H_отр между собой равны, модуль суммарного вектора

H_Σ=H_пад+H_отр

больше в два раза, чем модуль каждого из слагаемых. Тем самым выходит итог – суммарное магнитное поле удваивается на поверхности идеального проводника по сравнению с магнитным полем падающей волны:

H_Σ=2H_пад

Направления суммарного магнитного поля и знание величины дает возможность найти вектор плотности поверхностного тока по формуле

η=[l_n H_Σ]

Из изображения выше видно, что протекает поверхностный ток в направлении вектора E_пад, а его амплитуда одинакова удвоенной амплитуде магнитного поля падающей волны.

Падение плоской электромагнитной волны на диэлектрическое полупространство под произвольным углом

Р ассмотрим случай, где плоская электромагнитная волна, падает на границу раздела под произвольным углом Ф, распространяясь в среде 1, удовлетворяющим условно 0<=Ф<=90.

На изображении показано направление осей координат и геометрия предоставленной задачи.

Из изображения следует, что вектор п_пад образует с положительными направлениями осей x, y и z углы 90,90-Ф и Ф соответственно. Поскольку cos90=0 и cos(90-ф)=sinф – комплексная амплитуда падающей волны, запись можно произвести следующим образом:

Е сли обозначить углы через ф` и Ψ, указанные на изображении выше и соответственно называемые углами преломления и отражения, то комплексные амплитуды преломленной и отраженной волн могут быть переданы в виде

в плоскости z=0, то есть на границе раздела, должны выполняться условия непрерывности тангенциальных составляющих векторов E и H, то есть

п олучим,

От того, что являются совершенно равноправными все точки поверхности раздела, соотношение должно являться тождеством относительно переменной у. Для этого нужно, чтобы всех экспонент показатели, входящих в выражение, были равны при всех у.

Предоставленное условие записано может быть в виде двух равенств:

ф=ф`

sinф/sinΨ=β₂/β₁

Тем самым, получены два закона хорошо известных из элементарной физики, определяющих поведение волн на границе раздела двух сред. Закон равенства углов падения и отражения – первый из них, второй носит название закона Сиелля.

П олучим

sinф/sinΨ=n₂/n₁