Плоские эл/м волны в хорошо проводящих средах Не забыть σ в формулах,написана очень мелко

Рассмотрим распространении плоских волн в металлоподобных средах и реальных металлах. С электродинамической точки зрения по определению среда приходится хорошо проводящей, то есть металлоподобной, если же в каждой из её точек плотность токов проводимости

>>

Такое же условие металлоподобности может быть выражено и как

В полне явственно, что чем ниже частота ω, тем скорее ближе среда приближается к идеальному металлу.

Комплексную диэлектрическую проницаемость металлоподобной среды соответственно сделанному предположению можно считать мнимой:

Н айдем в такой среде комплексную постоянную распространения плоских электромагнитных волн. По общему правилу,

П оскольку

м ожно переписать в виде

И так,

З десь довольно просто можно определить длину волны в хорошо проводящей среде:

В металле длина волны существенно сокращается по отношению с длиной волны в свободном пространстве

Граничные условия для векторов электрического поля

тангенсальные составляющие

Для контура изображенного ниже в соответствии с этим законом,

б удем иметь

+ циркуляция по боковым сторонам. Это все равно

Ф ункция

с тоящая в правой части этого состава является величиной конечной для любых граничащих сред, отчего предельный переход при

д ает

о ткуда

Т ем самым, на границе раздела сред тангенциальные составляющие векторов напряженности электрического поля непрерывны.

Проанализируем в отдельности граничные условия в том случае, когда средой 2 на изображении выше является безупречный металл. Как уже известно, здесь, всегда E₂=0

Значит для идеального проводника граничное условие принимает вид Eτ=0

Силовые линии электрического поля в соответствии с этим условием должны подходить по направлению нормали к поверхности безупречного металла.

Нормальные составляющие

Для электрического поля divD=ρ

Тут возможны два случая:

1. Плотность электрических поверхностных зарядов равна нулю. Заключенный внутри малой цилиндрической области суммарный электрический заряд равен нулю.

В соответствии с теоремой Гаусса

о ткуда следует D_1n=D_2n и

С ледовательно, в отсутствии поверхностных электрических зарядов на границе раздела двух сред, нормальные составляющие векторов электрического смещения непрерывны, в тот момент как в общем случае нормальные составляющие напряженностей электрического поля претерпевают скачок.

2. Равномерно распределен на границе раздела поверхностный электрический заряд с плотностью

В таком случае, явно не влияет на величину заряда стремление к нулю высоты цилиндра ∆h, заключенного внутри области. Можно записать формулу, воспользовавшись законом Гаусса,

о ткуда

С огласно изображению выражения выше следует, что нормальные составляющие векторов электрического смещения при наличии заряженной границы раздела испытывают скачок на величину плотности поверхностного заряда в исследуемой точке. Это обусловлено физически тем, что расположенный на поверхности заряд формирует собственное поле, ориентированное так, что от границы раздела по одну сторону это поле складывается с внешним полем, а по другую вычитается.