Показатели вариации

1. Что называется вариацией признака

Различие в индивидуальных значениях признака внутри изучаемой совокупности в статистике

2. Вариация классифицируется на:

Различают случайную и систематическую вариации признака.

3. Выражение для определения среднего линейного отклонения имеет вид

4. Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается для

Анализа рядов распределения (показатели центра распределения).

5. Что из перечисленного не относится к обобщающим показателям вариации

Дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

6. Для расчета дисперсии используется выражение

В зависимости от исходных данных дисперсия может вычисляться по средней арифметической простой или взвешенной:

^{ дисперсия невзвешенная (простая);}

^{ дисперсия взвешенная.}

7. Какое выражение используется для определения среднего квадратического отклонение

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается :

^{- среднее квадратическое отклонение невзвешенное;}

^{- среднее квадратическое отклонение взвешенное.}

8. Для дисперсии является верным следующее свойство

Дисперсия имеет следующие свойства:

1. Уменьшение или увеличение весов (частот) варьирующего признака в определенное число раз дисперсию не изменяет.

2. Уменьшение или увеличение каждого значения признака на одну и ту же постоянную величину А дисперсию не изменяет.

3. Уменьшение или увеличение каждого значения признака в какое-то число раз k соответственно уменьшает или увеличивает дисперсию в k² раз, а среднее квадратическое отклонение  в k раз.

^{4. Дисперсия признака относительно произвольной величины всегда больше дисперсии относительно средней арифметической на квадрат разности между средней и произвольной величинами:}

Если А  0, то приходим к следующему равенству:

т. е. дисперсия признака равна разности между средним квадратом значений признака и квадратом средней.

9. Выражение для коэффициента вариации имеет вид

Коэффициент вариации (V):

^.

Ряды распеределения. Статистические графики

1. Рядами распределения называют

Группировки особого вида, при которых по каждому признаку, группе признаков или классу признаков известны численность единиц в группе либо удельный вес этой численности в общем итоге.

2. Вариационными рядами называются

Ряды распределения, построенные по количественному признаку.

3. Медиана ряда – это середина ранжированного ряда.

4. Медиана ряда рассчитывается

где X_Me  нижняя граница медианного интервала;

h  ширина интервала;

S_{Me  1}  накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

f_Me  частота медианного интервала.

5. Мода рассчитывается по формуле

где X_Mo  нижняя граница модального интервала;

f_Mo  частота модального интервала;

f_{Mo  1}  частота интервала, предшествующего модальному;

f_{Mo  1}  частота интервала, следующего за модальным.

6. Основоположником графического метода в статистике является

Английский экономист У.Плейфера (1731-1798)

7. К статистическим графикам не относится

К статистическим графикам относится:

По способу построения статистические графики подразделяются на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

7. Какие виды диаграмм бывают

Диаграмма сравнения

Полосовая диаграмма

Столбиковые диаграммы

Структурная диаграмма

Секторная диаграмма

радиальные диаграммы

Диаграмма динамики

Диаграмма связи

7. Статистическая карта – это вид графика, который иллюстрирует содержание статистических таблиц, где подлежащим является административное или географическое деление совокупности.

8. Полигон частот представляет собой

Ломаная линия, соединяющая точки, соответствующие срединным значениям интервалов группировки и частотам интервалов.

Полигон частот получается из гистограммы, если соединить середины вершин прямоугольников ломаной линией.