9.6. Интерпретационные и метрологические параметры ннм

В стационарных методах радиометрии скважин используют­ся однозондовые и двухзондовые (многозондовые) модифика­ции. Последние впервые были опробованы сотрудниками лабо­ратории ядерной геофизики б. Московского нефтяного инсти­тута им. И. М. Губкина (О. А. Барсуков и др.) под названием «боковое нейтронное зондирование». Промыш­ленное значение они приобрели после появления высокоэффек­тивных гелиевых счетчиков и достаточно мощных источников нейтронов. Однозондовые и двухзондовые модификации заметно различаются своими метрологическими характеристиками, спо­собами интерпретации результатов измерений и самими интер­претационными параметрами.

При количественном определении «пористости» или «водородосодержания» (точнее, водонасыщенной пористости m или объемной влажности) однозондовыми приборами используются интерпре­тационные параметры

— показания прибора, выраженные в условных единицах, а так­же так называемый двойной разностный параметр

где I_max и I_min — показания в «опорных» пластах (или со­ответствующих эталонировочных устройствах).

I_max=I(, Z); I_min=I(M, Z),

 = m_min и M = m_max — соответственно минимальное и максималь­ное водородосодержание, имеющие место в изучаемом коллекторе, или обеспечиваемые конструкцией эталонировочного устройства.

Коэффициент дифференциации прибора по водородосодержанию (для фиксированных условий измерений)

(9.205)

Зависимость коэффициента дифференциации от размера зон­да определяется выражением

где - коэффициент дифференциации на нулевом зонде, a ∆α(Z)=α(M,Z)- α(, Z).

Если прибор прижат к стенке скважины, геометрические факторы скважины и пласта перестают зависеть от размера зонда при меньших Z, чем в случае центрированного зонда. В связи с этим зависимость χ(Z) оказывается экспо­ненциальной [при (M-)>0,3; если (M - )<0,15, зависимость уже неэкспоненциальна]. Величины D, D' и J изменяются в пределах (0≤m≤l):

1≤D(m) ≤χ_{m ; ;} 0≤J(m) ≤1

Таким образом, в однозондовых модификациях нейтронных методов первичным интерпретационным параметром является дифференциация показаний D(m₁, m₂, Z) двух пластов по определяемой нейтронной (петрофизической) характеристике m:

(9.206)

В двухзондовых (и многозондовых) модификациях ННМ используется интерпретационный параметр

, Z₁<Z₂, (9.207)

представляющий собой не что иное, как величину дифференциации показаний относительно изменения размера зонда (для простоты будем полагать, что счетные эффективности детекторов на зондах Z₁ и Z₂ одинаковы). Одно из важных достоинств двухзондовых приборов состоит в том, что для них не требуется в разрезе опорных пластов с известным водородосодержанием.

Для двухзондовых приборов коэффициентом дифференциации по водородосодер­жанию служит величина

;

χ_m1, χ_m2 — коэффициенты дифференциации на зондах размерами Z₁ и Z₂.

Для количественного определения пористости используется зависимость

, ∆Z=Z₂-Z₁

Из определений (9.206) и (9.207) следует, что отношение дифференциаций двухзондового прибора по размеру зонда Z для пластов с параметрами m₁ и т₂ равно отношению дифферен­циаций однозондовых приборов по водородосодержанию при размерах зондов Z₁ и Z₂:

Рассмотрим чувствительность интерпретационных парамет­ров однозондовых и двухзондовых приборов к изменению по­ристости.

Рис.9.11. Чувствительность показаний к измерению пористости как функция размера зонда в скважинах различной конструкции. Пласт известняка. Диаметр прибора — 42 мм, источник Ро—Be. В скважине — вода, прибор прижат к стенке скважины. Стрелкой указан размер инверсионного зонда. Шифр кривых — значения водонасыщенной пористости.	Рис.9.12. Зависимость максимальной погрешности определения водородосодержания от размера зонда для двухзондового прибора ННМт, Для однозондовых приборов схема оптимизации та же, только увеличи вается Am. Q1, Q2 — мощности ис­точников (Q2 ≈ 10 Q1)

Чувствительность S(т) показаний однозондового прибора к изменению т, выра­женная через интерпретационный параметр, определяется по формуле

(9.208)

(знак минус учитывает уменьшение показаний с увеличением т на обычно используемых заинверсионных зондах).

Из соотношения

следует удобное правило для вычисления чувствительности однозондового прибора

, (9.209)

которое еще более упрощается практически линейным харак­тером зависимости от т обратной величины D_m^-1. На рис.9.11 показана зависимость чувствительности однозондового прибора от размера зонда при некоторых фиксированных зна­чениях пористости. Как показывает анализ графиков, в наибо­лее интересной части значений (>15%) чувствительность по­казаний к изменению пористости снижается.

Из определений вытекает, что чувствительность интерпретационного параметра двухзондо­вого прибора к изменению пористости

(9.210)

равна разности чувствительностей однозондовых приборов, из которых составлен данный двухзондовый. Аналогичные соот­ношения справедливы для чувствительностей относительно изменения любого параметра (включая помехи).

Поскольку размер Z₂ наибольшего из зондов ограничен ве­личиной заданной погрешности измерений (мощностью источ­ника нейтронов), оптимизация конструкции двухзондового при­бора сводится к определению размера малого зонда Z₁.

Возможны три варианта: 1) Z₁<Z_инв; 2) Z₁≈Z_инв; 3) Z₁>Z_инв.

В первом случае S(Z₁)<0 и S₂>S(Z₂), во втором случае S(Z₁)≈0, S₂≈S(Z₂), в третьем случае S(Z₁)>0, S₂<S(Z₂). Таким образом, в зависимости от длины Z₁ малого зонда чувствительность S₂(m) двухзондового прибора может быть боль­ше, меньше или равна чувствительности S(Z₂) однозондового прибора на длинном зонде Z₂. Казалось бы, для получения максимальной чувствительности S₂(m) показаний двухзондового прибора к из­менению водородосодержания короткий зонд надо расположить в доинверсионной области (Z₁<Z_инв). Однако критерием опти­мизации конструкции прибора и методики измерений является до­стижение минимальной погреш­ности измерения т, а не макси­мальная чувствительность пока­заний к измеряемому параметру (погрешность измерений опреде­ляется не только чувствительно­стью показаний к измеряемому параметру, но и чувствительно­стями к изменениям всех параметров-помех).

Поскольку с увеличением раз­мера зонда величина геометриче­ского фактора скважины быстро уменьшается, чувствительность показаний к изменению диаметра скважины (которое вносит наи­больший вклад в погрешность определения пористости) понижается. На доинверсионных зондах чувствительность к параметрам-помехам особенно велика; выигрыш в чувствительности к водородосодержанию не дает двухзондовому прибору (Z₁<Z_инв) преимущества перед однозондовым в точности измерений. Если же Z₁>Z_инв, то двухзондовый прибор при меньшей чувствительности к пористости, чем у однозондового прибора, обеспечивает более точное определе­ние т.