II. Переходные процессы в асинхронных двигателях

Так как в нормальном режиме асинхронные двигатели работают с малым скольжением (S=2÷5%), то можно без заметной ошибки им пренебречь и считать, что асинхронный двигатель работает с синхронным числом оборотов (практическая возможность такого допущения доказана профессором Н.Н.Щедриным).Следовательно, в начальный момент КЗ асинхронный двигатель можно рассматривать как недовозбужденный синхронный двигатель.Исходя из неизменности потокосцепления с обмоткой ротора в начальный момент КЗ, можно установить его сверхпереходную и его .Название сверхпереходной и условно (т.к. ротор асинхронного двигателя имеет одну обмотку), поэтому следовало бы назвать их переходными. Однако токи от асинхронного двигателя затухают столь же быстро, как и свободные токи в демпферных обмотках синхронных машин, следовательно, ток от асинхронного двигателя следует отнести к свободным сверхпереходным токам (т.к. мы разделяем процесс протекания КЗ по характеру затухания i_своб. в роторных цепях синхронных машин).Схема замещения асинхронного двигателя для определения аналогична схеме для сверхпереходного сопротивления СМ по поперечной оси - (Рис.13), где для АД вместо Х_gq следует ввести Х_г - реактивность рассеяния обмотки ротора, вместо Хaq → Хаr- реактивность взаимоиндукции между статором и ротором двигателя, а вместо Х → Ха - реактивность рассеяния статора. Рис.13. Схема замещения СМ. Х_gq - сопротивление рассеяния поперечной успокоительной обмотки; Х - сопротивление рассеяния статора; Х_aq - сопротивление поперечной реакции статора (якоря).

Благодаря полной симметрии ротора асинхронного двигателя, отпадает необходимость разложения величин по отдельным осям, следовательно, является по существу его реактивностью КЗ (т.е. когда двигатель заторможен). Относительную величину Х практически можно определить: , в зависимости от типа и мощности двигателя,

где I_*пуск- относительный пусковой ток двигателя.

Начальное значение асинхронного двигателя определяется исходя из его предшествующего режима, как показано на векторной диаграмме (Рис.14).

Рис.14. Векторная диаграма (-j·I₍₀₎ – знак «-», т.к. за положительное направление тока двигателя принято направление «из сети», т.е. противоположно тому, которое принято для тока генератора).

Из диаграммы следует:

или приближенно принимая равной ее проекции на вектор U₍₀₎ получим:

≈ , где U₍₀₎, I₍₀₎ , φ₍₀₎ –напряжение, ток и угол сдвига между ними для предшествующего режима.

При номинальной предшествующей нагрузке двигателя с cosφ=0.8, и считая =0.2-имеем =0.9.Участие в токе КЗ асинхронного двигателя (так же как и недовозбужденного синхронного двигателя) при КЗ определяется соотношением между его и остаточным напряжением в месте его присоединения к сети. При > U_ост он является дополнительным источником питания КЗ. Величина U_ост определяет удаленность двигательной нагрузки от точки КЗ. Периодический i_п и апериодический i_а токи затухают быстро, т.к. активные сопротивления обмоток статора и ротора асинхронного двигателя относительно большие. Они затухают с приблизительно одинаковыми постоянными времени, величины которых составляют доли секунды.

Участие асинхронного двигателя может заметно сказываться на величине ударного I_кз.

III. Учет обобщенной нагрузки В начальный момент переходного процесса при КЗ существенную роль играют только мощные двигатели. Двигатели небольшой мощности и другие электроприемники учитывают в виде обобщенной нагрузки типового состава потребителей промышленного района с типовой схемой внешнего электроснабжения, которая подключается к крупным узлам СЭС (в момент t=0 =0.35, =0.85 о.е.)Чтобы иметь представление о поведении нагрузки в начальный момент времени в зависимости от ее удаленности относительно места КЗ, рассмотрим, как изменяются начальные токи в схеме с источником в виде типового турбогенератора и мощностью нагрузки, равной его номинальной мощности.

Рис.17. Влияние нагрузки в начальный момент КЗ

При Х_к<0.4 нагрузка проявляет себя как дополнительный источник, причем достаточно заметное влияние ее сказывается лишь при очень малых значениях Х_к (Рис.17).При Х_к>0.4 она продолжает потреблять ток от генератора, снижая тем самым несколько ток в ветви КЗ. В рассматриваемых условиях наибольшее увеличение вследствие дополнительного питания от нагрузки имеет место при Х_к=0 и составляет примерно 25%.Очевидно, что чем больше удален генератор от места КЗ и чем ближе расположена нагрузка к месту КЗ, тем больше сказывается ее относительное участие в питании КЗ.Вывод: При вычислении начального тока в месте КЗ и ближайших к нему ветвях, можно ограничиваться учетом только той нагрузки, которая непосредственно связана с точкой КЗ.Такое допущение упрощает расчет и не вносит существенных погрешностей.При расчете i_y нагрузки, следует учитывать начальную апериодическую слагающую тока КЗ нагрузки (он затухает очень быстро, так как генерирующими источниками являются мелкие двигатели).Согласно рис.15 максимальное мгновенное значение этого тока практически можно принять равным амплитуде начального сверхпереходного тока i_a(0)= _пТогда ударный ток в месте КЗ составит: ,

где k_y- ударный коэффициент; – начальный сверхпереходный ток от генератора (эквивалентных им источников); - начальный сверхпереходный ток от нагрузок.Вывод: Участие нагрузки в образовании ударного тока КЗ меньше, чем в образовании начального сверхпереходного тока.Так, например, для рассмотренного выше примера, считая k_y=1.8 наибольшее увеличение ударного тока вследствие питания от нагрузки, составляет 14% (против 25%)

12). Практический расчет начального значения тока КЗ. При заданном исходном режиме можно использовать принцип наложения, в соответствии с которым ток в начальный момент переходного процесса может быть найден наложением собственно аварийного тока на исходный. Действительный ток получается как результат наложения ряда условных токов, каждый из которых определяется действием одной или нескольких ЭДС, причём все остальные элементы схемы остаются включенными.При значительном числе ЭДС используется теорема об активном двухполюснике:ток в точке КЗ можно найти как сумму предшествующего тока в ветви схемы и аварийной составляющей тока от действия ЭДС, приложенной к точке К1 и равной  - . Условия трёхфазного КЗ не изменяются, если считать, что в точке КЗ приложены две равные, но противоположные ЭДС. Значение этих ЭДС может быть принято произвольными, в частности, равным напряжению, которое было в этой точке до появления КЗ.

Аварийная составляющая тока:

где - входное сопротивление схемы со стороны КЗ при условии, что все ЭДС в схеме равны нулю.

Ток и напряжение в произвольной ветви j схемы при КЗ в точке К1:

где и - коэффициент распределения тока для ветви j схемы при КЗ в точке К1.

Под электрической удалённостью точки КЗ от источника питания (или подпитки) понимают приведённое к номинальной мощности и номинальному напряжению источника суммарное сопротивление короткозамкнутой цепи в относительных единицах (при его значении большем 3 – КЗ считается удалённым; при - малоудалённым). Удалённость точки КЗ можно оценить отношением тока источника в начальный момент времени КЗ к его номинальному току. Короткое замыкание малоудалённое, если это отношение  1, иначе – удалённое.

При большой удалённости точки КЗ от источника питания (за маломощными трансформаторами, реакторами и т.д.) можно считать, что ветвь схемы замещения с точкой КЗ питается от источника неограниченной мощности ( ), а периодическая составляющая тока КЗ является незатухающей ( ).

14). Определение тока КЗ в произвольный момент времени по расчетным и типовым кривым. Порядок расчета. Периодическая составляющая тока КЗ, в любой момент времени (после появления КЗ) может быть рассчитана с использованием специально построенных кривых: типовых и расчётных.I. Расчётные кривые – это графическое отображение зависимостей: при - т.е. это семейство кривых, построенных:

а) для различных мощностей источников;б) для генераторов различных по типу и наличию АРВ.

Кривые построены при следующих расчётных условиях:1) все источники питания имеют одинаковую электрическую удалённость относительно точки КЗ, следовательно, СЭС можно заменить расчётной схемой с типовым генератором (рис. 18).

G X_*к К

E_г I_г X’’_*г I_к X_*к

Рис.18. Расчётная схема и схема замещения

2) типовой генератор до и в течение КЗ работает с номинальной нагрузкой на его зажимах , следовательно, нагрузку можно исключить из схемы замещения цепи КЗ

3) Параметры типового генератора и результирующее сопротивление цепи КЗ представляются в о.е., т.е. (5)

4) Сопротивление типового генератора по продольной и поперечной осям одинаковое:

Особенности расчётных кривых:

1) Используются при (при можно считать , т.е. используется методика расчёта КЗ при питании от источника неограниченной мощности).2) При расчётные кривые для турбогенератора и гидрогенератора практически совпадают.3) Для гидрогенератора с демпферной обмоткой должно быть увеличено на 0,07. При этом для следует пользоваться штрихпунктирными кривыми, а для - сплошными кривыми.4) Расчётные кривые построены для типовых генераторов средней мощности:

ТГ – до 150 МВт;

ГГ – до 50 МВт.

Порядок расчёта по расчетным кривым:

1) Схему замещения СЭС преобразуют к простейшему виду – между каждым источником питания и точкой КЗ помещают результирующее сопротивление Х_{* рез.б}:

2) приводят Х_{* рез.б} к номинальным условиям

3) по расчётным кривым для заданного момента времени t определяют  относительное значение периодической составляющей тока КЗ;4) вычисляют в именованных единицах значение периодической составляющей тока: .

II. Типовые кривые – это графическое отображение зависимости при и семейства дополнительных зависимостей при

где – периодическая составляющая тока в момент t, создаваемая всеми источниками;

– сверхпереходный ток всех источников.

Номинальный ток источника, приводят к ступени напряжения с точкой КЗ:

Дополнительными зависимостями (6) пользуются при расчёте схем с двусторонним питанием точки КЗ от Г (или группы Г) и от электрической системы.