7). Точное и приближенное приведение параметров элементов короткозамкнутой цепи к одной ступени напряжения в именованных и относительных единицах.

Приведение параметров к одной ступени напряжения.

1. Точное	2. Приближенное
С использованием действительного коэффициента трансформации Ктр= За основную ступень - выбирается ступень, где произошло КЗ Ктр.рез.=К1К2…Кn - результирующий коэффициент трансформации	Ктр= - т.е. используются средние номинальные напряжения Uср различных элементов, а также обмоток трансформаторов Шкала Uср: [кВ] 515; 340; 230; 158; 115; 37;…; 10,5; 6,3;….; 0,4; 0,23; 0,127 кВ Ктр.рез= =отношение коэффициентов крайних ступеней

Точное приведение в именованных единицах:Ė =К_тр.рез.·Е; Ủ=К_тр.рез.·U; İ=I/К_тр.рез.; ż=К²_тр.рез. ·Z

приведенное приводимое

Точное приведение в относительные единицы - параметры приводят к базисным условиям на основной ступени напряжения (выбирают S_б=100; 1000; …. мВА и U_б=U_ср.ном.), тогда I_б=S_б/( U_б):

Ė_*б= К_тр.рез.; ż_*б= К²_тр.рез.

Приближенное приведение в именованные единицы Ė=Е ; Ủ=U ,

где U_ср – среднее номинальное напряжение ступени, с которой выполняется приведение.

U_б – среднее номинальное напряжение основной ступени.

Приближенное приведение в относительные единицы S_б=100; 1000… мВА; U_б=U_ср.ном.; I_б= ; Ė_*б= ;

Если заданы параметры элементов в о.е., приведенные к номинальным условиям(справочные данные), следует приводить так: например, для СГ:

Х^"_d*= выразим X^"_d= ; (2)

из (1) заменив Z на Х, выразим X^"_*б:

Х^"_d*б= (3),

теперь подставим (2) в (3), получим:

Х^"_d*б= ;

при U_б= U_ном= U_ср получим известную формулу Х^"_d*б= ;

Аналогично для двухобмоточного трансформатора: Х_*тр.ном= = выразим из этой формулы Х_тр: Х_тр= ;

Тогда Х_тр*б= ; Если U_б=U_н=U_ср, получим

Х_тр*б= - известная формула

В практических расчетах применяются следующие формулы (сопротивление элементов короткозамкнутой цепи в о.е. на ступени n, приведенные к базисным условиям для случая U_бn=U_н или U_бn=U_ср):1) для СГ Х_*б=X^"_*d·S_б/S_н 2) для СДХ_*б=X^"_*d≈

3) для АД Х_*н=X^"_*н=

4) для трехфазных двухобмоточных трансформаторов Х_*б= · (т.е. Х^’’_*тр.н.= )

5) для трехфазных трехобмоточных трансформаторов и АТ

Х_*вб=0,5(U_{к в-н} +U_{к в-с}-U_{к с-н})S_б/(100S_н)

Х_*сб=0,5(U_{к в-с} +U_{к с-н}-U_{к в-н})S_б/(100S_н)

Х_*нб=0,5(U_{к в-н} +U_{к с-н}-U_{к в-с})S_б/(100S_н)

6) трехфазный двухобмоточный трансформатор с расщепленной обмоткой и при раздельной работе НН1 и НН2:

Х_*вб=U_{к в-н1(н2)}(1-К_расщ/4) S_б/(100S_н)

Х_*н1б= Х_*н2б=Uк _в-н1(н2)К_расщS_б/(200S_н)

где К_расщ=Х_*расщ/Х_{* кв-н1(н2)}=3,5 – по данным испытаний

Х_*н1= Х_*н2 Х_*расщ/2 Х_*Вб=0,125U_{к в-н1(н2)}S_б/(100S_н)

Х_*н1б= Х_*н2б=1,75U_{к в-н1(н2)}S_б/(100S_н)

В случае параллельной работы НН1 и НН2 трансформатор имеет сквозное индуктивное сопротивлениеХ_*сквб=(U_{к в-н1(н2)}/100)S_б/Sн

7) при включении однофазных автотрансформаторов с расщепленной обмоткой НН:

Х_*Вб=0,5(U_{к в-н} +U_{к в-с}-U_{к с-н})S_б/(100S_н)

Х_*сб=0,5(U_{к в-с} +U_{к с-н}-U_{к в-н})S_б/(100S_н)

Х_*н1б= Х_*н2б=2 Х_*сквS_б/S_н

Х^'_*нб=(Х_*н-Х_*скв) S_б/S_н,

где Х_*сквб=(U_{к в-н}/100) (U_{к с-н}/100)

Х_*нб=0,5(U_{к в-н} +U_{к с-н}-U_{к в-с})/100

8) для реактора

а) одиночного Х_*б=Х_нI_бU_рн/(100I_рнU_б)

б) сдвоенного Х_*зб=-К_свХ_нI_бU_рн/(100I_рнU_б)

Х_*1б= Х_*2б=

9) сопротивления ВЛ и КЛ

r_*б=r₁lS_б/U²_ср; Х_*б=Х₁lS_б/U_ср²

10) приведенное сопротивление питающей ЭЭС

Х^"_*сб=I_б/I_откл.н.=S_б/Sк^"

Sк" – заданная мощность КЗ на шинах понижающей подстанции в точке, где СЭС связанная с ЭЭС.I_откл.н – номинальный ток отключения выключателей, установленных или намечаемых к установке в узловой точке системы.

8). Электромагнитные переходные процессы в простейшей эл.цепи при питании ее от источника бесконечной мощности. Простая трехфазная цепь – это симметричная, трехфазная цепь, с сосредоточенными активными и индуктивными сопротивлениями при отсутствии в ней трансформаторных связей.Источник бесконечной мощности – источник, собственное сопротивление которого равно нулю и его напряжение, изменяясь с постоянной частотой, имеет неизменную амплитуду.

U_a = U_mSin(ω + α),

где α – фаза включения фиксирует момент возникновения КЗ.

После включения выключателя B цепь распадается на два участка. В правой части цепи после КЗ, энергия, запасенная в индуктивности L₁, будет переходить в тепло, поглощаясь сопротивлением r₁, при этом в дифференциальном уравнении равновесие для каждой фазы участка можно записать так:ir₁+L₁ =0

его можно решить относительно тока:i=i₀e^-t/Ta1

где Т_а1 – постоянная затухания, она определяется исходя из сопротивления:T_a1= = [c]

В левом участке схемы будет продолжаться переходный процесс за счет имеющегося питания со стороны источника, т.е. в этом участке будет существовать принужденный ток. Он будет сдвинут на некоторый угол относительно предшествовавшего тока. Дифференциальное уравнение относительно фазы А: U_a=i_ar_k+L +M +M т.к. i_b+i_c=-i_a тогда можно записать

U_a=i_ar_k+ L -M = i_ar_k+(L-M) = i_ar_k+L_k ,

где L_k=L-M – результирующая индуктивность фазы с учетом влияния других фаз

В общем виде для любой фазы:U=ir_k+ L_k

Решение этого уравнения будет:i= sin(ωt+α-φ_k)+i_a(0)e^-t/Ta (3)

где Z_k – полное сопротивление цепи КЗ;φ_{к –} угол сдвига тока в цепи КЗ относительно напряжения источника той же фазы.

T_a=

Т_а – постоянная времени цепи КЗ.В уравнении (3) ток i – это сумма двух слагаемых:

1) принужденный ток или периодическая слагающая тока,

2) свободная составляющая или апериодическая составляющая тока.i_kt=i_пt+i_at

Начальное значение тока (t = 0)i_k(0) = i_п(0) + i_a(0), отсюда i_a(0) = i_k(0) - i_n(0) =I_msin(α-φ)-I_nmsin(α-φ_k)

где I_msin(α-φ) – полный ток предшествующего режима;I_nmsin(α-φ_k) - периодическая составляющая тока КЗ;i _k(0) – начальное значение I_кз, которое с учетом невозможности изменения тока скачком в цепи с индуктивностью, равно i₍₀₎, т.е. току предшествующего режима в данной фазе к моменту t=0.

Действующее значение полного тока в произвольный момент времени (среднеквадратичное значение тока за один период, в центре которого находится рассматриваемый момент времени):I_{k, t} = , где - действующее значение периодической слагающей тока за один период; - амплитуда огибающей периодической слагающей тока в момент времени t (в общем случае const); - действующее значение апериодической составляющей за один период, - мгновенное значение в момент, находящийся на середине этого периода. Наибольшее действующее значение полного тока КЗ – I_y имеет место за первый период переходного процесса при условии, когда i_a(0) = I_nm:

Определение Т_а в сложной разветвленной цепи:

1) точное( Из ТОЭ): нахождение i_своб. в любой ветви достигается применением преобразований Лапласа, т.е. с использованием операторного метода. Такой общий и строгий путь решения даже для небольшой схемы требует большой вычислительной работы (достаточно вспомнить, что каждая параллельная ветвь с r и L увеличивает на один порядок степень характеристического уравнения). Поэтому для практических расчетов используют:

2) приближенное решение: ,где - эквивалентная постоянная времени, - суммарные реактивное и активное сопротивления схемы.

3) грубое определение Т_а. При более грубых расчетах не прибегают к подсчету Т_{а, э}, а определяют ее в соответствии с k_у. Например, при k_y ≥ 1,8 – Т_а = 0,045с, одно и то же для всех ветвей схемы.