21)Комплексные схемы замещения

Полученные соотношения между симметричными составляющими токов и напряжений в месте короткого замыкания позволяют для каждого вида несимметричного короткого замыкания соединить вместе схемы отдельных последовательностей и образовать тем самым комплексную схему замещения для соответствующего вида короткого замыкания.

Такая схема замещения хорошо иллюстрирует правило эквивалентности прямой последовательности.

Для фазы А:

- трехфазное короткое замыкание:

- однофазное короткое замыкание:

- двухфазное короткое замыкание:

- двухфазное короткое замыкание на землю:

Комплексные схемы замещения особенно удобны при использовании расчетных моделей и установок, так как при этом можно измерить токи и напряжения отдельных последовательностей в любой точке рассматриваемой схемы.

22) Однофазное короткое замыкание

На схемах этот вид несимметрии обозначается - К⁽¹⁾.

Пусть фаза А – особая, U и I остальных фаз можно определить с использованием оператора поворота а.

(11)

(12)

(13)

В системах (11) ÷ (13): 12 неизвестных, а уравнений девять. Чтобы решить эти уравнения, необходимо составить еще три, вытекающие из граничных условий соответствующего вида несимметричного короткого замыкания.

Граничные условия для трехфазного короткого замыкания:

, т.е. напряжение в месте короткого замыкания равно нулю.

; (14)

. (15)

- коэффициент, связывающий значение тока аварийной фазы и тока прямой последовательности фазы А.

Граничные условия для однофазного короткого замыкания:

(16)

из разности второго и третьего

уравнений системы (12):

а по их сумме с учетом (16) и (17):

.

Учитывая, что

(18)

, из уравнений (11) получим формулу для определения :

Ток в аварийной фазе:

;

Коэффициент взаимосвязи токов: .

Напряжения симметричных составляющих:

Действительные напряжения в месте короткого замыкания:

Векторные диаграммы:

23) Двухфазное короткое замыкание

Граничные условия:

Т ак как сумма фазных токов равна нулю, то система является уравновешенной.

Из уравнений (12) и граничных условий:

, то есть

(19)

Из граничных условий и уравнений (13):

(20)

Из уравнений (11) и учитывая соотношение токов (19), (20) и напряжений получаем:

Токи в поврежденных фазах: из (12), учитывая (19)

Коэффициент взаимосвязи токов:

Абсолютное значение полного тока двухфазного короткого замыкания:

Мы записали выше, что

. (21)

При определении следует учитывать, что в системах с заземленной нейтралью имеет конечное значение, поэтому при и на основании уравнений (11) напряжение равно нулю, а в системах с изолированной нейтралью , следовательно, и это напряжение из уравнений напряжений (11) исключается.

Фазные напряжения в месте короткого замыкания по уравнениям (13) с учетом граничных условий ( ) и уравнения (21):

Векторные диаграммы: