86. Склонность инвесторов к риску и их кривые безразличия

Для выбора наиболее приемлемого для инвестора портфеля ценных бумаг можно использовать кривые безразличия. В данном случае эти кривые отражают предпочтение инвестора в графической форме. Предположения, сделанные относительно предпочтений, гарантируют, что инвесторы могут указать на предпочтение, отдаваемое одной из альтернатив или на отсутствие различий между ними.

Если же рассматривать отношение инвестора к риску и доходности в графической форме, откладывая по горизонтальной оси риск, мерой которого является среднеквадратическое отклонение (_p), а по вертикальной оси – вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность (r_p), то можно получить семейство кривых безразличия.

Располагая информацией об ожидаемой доходности и стандартных отклонениях возможных портфелей ценных бумаг, можно построить карту кривых безразличия, отражающих предпочтения инвесторов. Карта кривых безразличия – это способ описания предпочтений инвестора к возможному риску полностью или частично потерять вкладываемые в портфель ценных бумаг деньги или получить максимальны доход.

Различные позиции инвесторов по отношению к риску можно представить в виде карт кривых, отражающих полезность вложений в те или иные инвестиционные портфели (рисунок 2.3). Каждая из указанных на рисунке 2.3 позиций инвестора к риску характерна тем, что любое уменьшение им риска сказывается на сокращении доходности и стандартном отклонении каждого из портфелей. И поскольку портфель включает в себя набор различных бумаг, то вполне объяснимым является зависимость его от ожидаемой доходности и стандартного отклонения его от ожидаемой доходности и стандартного отклонения каждой ценной бумаги, входящей в портфель.

Рисунок 2.3 – Карты кривых безразличия инвесторов

Инвестор должен выбирать портфель, лежащий на кривой безразличия, расположенной выше и левее всех остальных кривых. В теореме об эффективном множестве утверждается, что инвестор не должен рассматривать портфели, которые не лежат на левой верхней границе множества достижимости, что является ее логическим следствием. Исходя из этого, оптимальный портфель находится в точке касания одной из кривых безразличия самого эффективного множества. На рисунке 2.4 оптимальный портфель для некоторого инвестора обозначен O^*.

Определение кривой безразличия клиента является нелегкой задачей. На практике ее часто получают в косвенной или приближенной форме путем оценки уровня толерантности риска, определяемой как наибольший риск, который инвестор готов принять для данного увеличения ожидаемой доходности.

87. Теория структуры капитала

Традиционный подход к финансовому левериджу заключается в признании возможности выбора оптимальной структуры капитала, при которой преимущества заемного финанси­рования оказываются выше удорожания собственного капитала, возникающего вследствие увеличения финансовой зависимости компании. Иными словами, оптимальная струк­тура капитала означала достижение минимального значения средневзвешенных из­держек по привлечению капитала (WACC). Это равносильно максимизации рыноч­ной стоимости компании.

Признавая возможность оптимизации структуры капитала, традиционный подход не предлагает каких-либо строгих методов ее расчета: он базируется на интуиции и апелли­рует к здравому смыслу. При его использовании учитываются следующие взаимосвязи между отдельными финансовыми показателями:

V = E + D, (9)

где V – общая стоимость компании;

r_E – требуемый уровень доходности (ставка дисконтирования) собственного капитала;

r_D – требуемый уровень доходности (ставка дисконтирования) заемного капитала.

, (10)

где r_D – издержки по привлечению заемного капитала.

(11)

(12) или (13) или , (14)

где p_S– внутренняя (справедливая) стоимость 1 акции;

N₀ – первоначальное количество акций в обращении;

N – фактическое количество акций в обращении.

, (15)

где WACC – средневзвешенные посленалоговые издержки по привлечению капитала.

(16)

Традиционный подход утверждает, что при небольшом увеличении доли заемного ка­питала (D/V) требуемый уровень доходности собственного капитала (r_E) останется неизменным, поэтому величина WACC снизится. То есть, возможен выбор оптималь­ной структуры капитала, минимизирующей WACC и максимизирующей общую стои­мость фирмы (V).

Данная оптимизация структуры капитала базируется на важном до­пущении: акционеры «почти не замечают» небольшого увеличения доли заемных средств и, если и реагируют на него, то не очень сильно, так что удорожание собственного капи­тала на первых порах не компенсирует всех преимуществ финансового левериджа. Совре­менная теория структуры капитала отвергает данное допущение: М. Миллер и Ф. Модильяни доказали, что увеличение стоимости собственного капитала начинается сразу с привлечением первого рубля заемных средств. Математическая формула, по которой происходит это удорожание (вторая теорема Модильяни-Миллера (ММ2) с учетом нало­гообложения прибыли) имеет следующий вид:

r_E = r_A + (r_A – r_D) × (1 – t) × D / E (17)

где r_A – уровень ожидаемой доходности активов для предприятий данного класса (от­расли).

В соответствии с этой формулой, рост издержек по привлечению собственного капитала (r_E) перевесит все преимущества заемного финансирования, за ис­ключением одного – налоговой защиты по процентам за кредит. Поэтому, единственным фактором, влияющим на снижение WACC (и соответственно – на рост стоимости бизнеса V), будет сумма экономии на налогах:

V_L = V_U + D × t, (18)

где V_L – стоимость «рычагового» предприятия (использующего заемное финансирова­ние);

V_U – стоимость «нерычагового» предприятия (не использующего заемного финансирова­ния).

Рассчитаем величину r_E по формуле (17) в предположении, что объем заемного финансирования составит 35 млн. руб. (максимальная величина из рассмотренного ранее примера). Уровень ожидаемой доходности активов равен доходности собственного капитала для предприятия без финансового левериджа (r_Е^U) или 11% (см. 1 строку табл. 4).

Полученное значение WACC ниже цены капитала при отсутствии финансового левериджа (11%). Теоретически, оптимальной будет структура капитала со стопроцентным заемным финансированием, что невозможно по определению, так как в этом случае кредиторы компании превратятся в ее владельцев. В стремлении к оптимизации структуры капитала, предприятие может довести себя до банкротства.

Для практического применения модели Модильяни-Миллера необходимо установить предельные уровни заимствований, после которых риск невозврата (либо неуплаты процентов) становится неприемлемо высоким. Очевидно, что превышение такого лимита заставит кредиторов увеличить цену заемного капитала (r_D), что снизит привлекательность этого источника финансирования и повысит уровень WACC. В этих условиях дальнейшее увеличение доли заемных средств станет неприемлемым.

В качестве количественного измерителя допустимого уровня финансовой зависимости можно предложить широко известный финансовый коэффициент, отражающий соотношение операционной прибыли и процентов за кредит – так называемый коэффициент покрытия процентов (EBIT/I). Он широко используется в практике финансового анализа для оценки способности анализируемого предприятия оплачивать проценты по кредиту. В качестве ориентира можно использовать общепринятое «нормальное» значение данного коэффициента, равное четырем. Предприятие может продолжать наращивание заимствований до тех пор, пока фактическое значение коэффициента покрытия процентов остается ниже 4.