10. Учет искажений длин линий и площадей в проекции г-к. 336-337

В проекции Г-К сохраняется подобие бесконечно малых фигур. Известно, что площади подобных фигур относятся как квадраты сходственных сторон.

Но ранее было получено

Подставив это выражение для Sr в предыдущее равенство, получим

Или

Имея в виду, что последний член в скобках мал по сравнению с предыдущим, его можно отбросить. Тогда

Или

Если площадь землепользования(колхоза) определена по координатам на плоскости в проекции Г-К Pr, то для получения фактической площади землепользования на местности Р необходимо вычесть поправку

11. Прямоугольная система координат г-к.

На плоскости в проекции г-к в каждой зоне применяется своя система координат. За ось абсцисс в этой сист. Принимается линия осевого меридиана, а заординат - линию кватра.

В действие сист. Координат в 1 и 9 четвертях в знаке абсцисс +, а ординат + и - что создает некоторые неудобства в расчетах, поэтому системы действий координат преобразовали путем переменных линий осевого меридиана на 500км к западу. Полученная сист. Координат в точке Он аз система преобразования прямоугольного координат г-к в этой сист. Значение абсцисс не изменяется

12. Система плоских прямоугольных координат

Система плоских прямоугольных координат является производной от зональной сис координат Г-К. Сис плоских координат образуется двумя взаимно перпендикулярными линиями. Точку их пересечения принимают за начало координат. Положение в любой точке плоской прямоугольной сис координат характеризуется двумя координатами (x;y). Ось Х направлена на север, У на восток. Геодезическая сис прямоугольных координат отличается от математической тем что повернута на 90 градусов относительно математ, затем повернута на 180 относительно оси Х.

13. Географическая система координат.

На поверхности эллипсоида положены точки определяющие геодезической широтой и долготой. Геодезической широтой наз угол образованный нормалью к этой точки и плоскостью экватора.

Широты бывают северные и южные и угол от 0 до 90 градусов.

Геодезическая долгота - двугранный угол между плоскостью начала меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Долготы западные и восточные от 0 до 180.

Плоскость геодезического меридиана проходит через т А и малую полуось эллипсоида. В этой плоскости лежит нормаль поверхности эллипсоида т.А. Все точки лежат на одном мередиане и имеют одну долготу. Геодезическая параллель получена в результате пересечения поверхности эллипсоида плоскостью проходящую через т А и параллельна плоскость экватора. Все точки лежат на одной параллели и имеют одинаковую широту. Наряду с геодезической широтой и долготой различают астрологическую широту и долготу. Различаем между геодезич и астролог координатами точки зависит от угла между отвесной линии и нормалью проходящей через точку. Этот угол наз уклонением отвесной линии. Обычно он не превышает 5 секунд поэтому при работах невысокой точности геод и астролог координаты не различны. Их общее название географические.