49. Вывод формулы теор. Суммы в разомкнутом теод. Ходе.

В разомк теод ходе она вычисл по ф-лам:

а) для правых измер углов:

, где

б)для левых измер углов:

;

Предположим, что углы измер.безошибочно,тогда их сумму можно считать β_т:

; – теор.сумма углов для прав.по ходу изм.углов. .

50.Вычисление и увязка приращений координат. Геометрический смысл невязок по осям координат.

Из решения прямой геодез задачи приращение коорд Δх и Δу вычисляют по формулам:

Знаки приращения коорд опред по названию: I СВ ( ), II ЮВ ( ), III ЮЗ ( ), IV СЗ ( ).

Вычисленные приращения увязывают. Для этого в нижней части ведомости приращения коорд Δх и Δу суммируют и получают суммы вычисл приращений или практич суммы их приращений.

;

Для вычисления невязок необход знать теоретич суммы приращений. Их вычисл по ф-лам:

; – для разомкн.теод.хода.

51.Вычесление горизоньтльного проложения. Вычесление неприступного расстояния

Для составления плана необходимо знать гор проложение. Определяется по формуле S=DcosV

Вместо вычислений по формуле длину линии измеряют на местности, вводят поправку за наклон линии к гор.

^D=D–S=D – DcosV = D(1 – cosV) = 2DsinV/2

Вычисленное ^D по формуле определяет гор проложение. При углах наклона V<2 поправка за наклона линии к гор не вводится и гор проложение линии примем равное длине линии примем равное длине линии на местности. S = D

Вычесление неприступного расстояния.

На практике встречаются случаи когда для измерения линии невозможно использовать мерную ленту из-за препятствий которые пересекают линию. В этом случае длину линии определяют из решения треугольника. На местности измеряют базис b и два угла

Для контроля полезно измерить 3-й угол

По теории синусов

Где

Для контроля правильности вычисляем непреступное расстояние на местности измеряя второй базис b` и углы

Второй раз определяем непреступное расстояние.

Где

Определяем относительную ошибку в расхождениях двух вычисленных расстояний.

[x-x`] /xср <=1/2000

Если относительная ошибка допустима, за окончательный результат принимают среднее арифметическое.

xср = x+x`/2

52. Вывод формулы Приращений координат в разомкнутом теодолитном ходе.

Теоретич суммы приращен координат в разомкнут теод ходам равны разности координат конечн и начальн точек хода. Невязки по осям коорд вычисл по ф-лам:

Для установлен допуст этих невязок необходимо вычислить абсолютн и относит невязки хода: ;

Если вычислен невязки допустимы, то их распределяют пропорцион длинам сторон с обратн знаком: Периметр хода: . Порядк.номер: i=1,2,3…n. Контроль: .

Если не допустимы, то необходимо проверить вычисления приращений, переизмерить линии в ходе. С вычисленными приращениями со своими знаками суммируем и получаем исправленные приращен. Контроль: ; .

Геометр смысл невязок по осям коорд

Вследствие влияния ошибок измерений разомкнутый теод ход отклонится от конечн точки на величину CC’=fs, а замкнут теод ход не сомкнется в точке В на величину BB’=fs. Таким образом вел.fs являет.невязк. в перим.хода . Вывод теоретич суммы приращен коорд в разомкнут теод ходе

Из решения прям геодез задачи следует, что , подставим x₁ во 2ую фор-лу: .

Допустим,что приращения вычислены безошибочно, тогда их сумму можно считать теоретич.