Задача.

Три грибника, рассматривая найденный гриб, высказали свои предположения. Первый грибник сказал: "Не верно, что, если это не опенок, то этот гриб съедобный". Второй грибник также был осторожен и сказал: "Не верно, что этот гриб или ядовитый, или опенок, или не сыроежка". Третий грибник заявил: "Это гриб не ядовитый, и я отрицаю, что если это сыроежка, то она съедобна". В итоге оказалось, что все три грибника были правы и их суждения оказались истинными. Какой гриб нашли грибники? Решение. A="Гриб опенок" B="Гриб сыроежка" C="Гриб съедобный" D="Гриб ядовитый"

Так как высказывания всех трех грибников истинны, то итоговая функция равна их конъюнкции:

Функция импликации преобразуется в дизъюнктивную нормальную форму следующим образом:

Функция F принимает единичное значение только на одном наборе значений аргументов, в котором a=0, b=1,c=0, d=0, т.е. найденный гриб - сыроежка.

Бейсик-программа.

REM Задача о грибниках CLS PRINT " "; "A"; " "; "B"; " "; "C"; " "; "D"; " "; "F" FOR A = 0 TO 1 FOR B = 0 TO 1 FOR C = 0 TO 1 FOR D = 0 TO 1 F1 = NOT (NOT A IMP C) F2 = NOT (D OR A OR NOT B) F3 = NOT D AND NOT (B IMP C) F = F1 AND F2 AND F3 PRINT A; B; C; D; F NEXT D, C, B, A END

Паскаль-программа

PROGRAM GRIB; USES CRT; VAR A,B,C,D,F1,F2,F3,F:INTEGER; BEGIN CLRSCR; WRITELN ('A','B','C','D','F'); FOR A:=0 TO 1 DO FOR B:=0 TO 1 DO FOR C:=0 TO 1 DO FOR D:=0 TO 1 DO BEGIN F1:=NOT(A) AND NOT(C); F2:=NOT (A) AND B AND NOT (D); F3:=NOT (D) AND B AND NOT (C); F:=F1 AND F2 AND F3; WRITELN (A,B,C,D,F); END; END.

Решение задачи с помощью EXEL.

УРОК № 13-14

Тема «Логические основы построения ЭВМ».

Наглядность и оборудование: файлы rabota.ppt, cxemy.ppt, log_vir.ppt (logika\6...).

План урока.

1. Актуализация опорных знаний.

2. Логические основы построения ЭВМ.

3. Структурные формулы и функциональные схемы.

4. Построение логического выражения по таблице истинности.

5. Домашнее задание.

Ход урока.

I. Актуализация опорных знаний. Беседа.

1. Как представляется информация в ЭВМ?

2. Почему двоичная система является необходимой для ЭВМ?

3. Назовите основные устройства компьютера.

4. Назначение основных устройств ЭВМ.

5. Что такое программный принцип управления ЭВМ?

6. Как работает компьютер? (Рассказ по схеме (файл rabota.ppt)).

II. Логические основы построения эвм.

Действия, выполняемые компьютером:

1. запоминание двоичных кодов в ячейках памяти;

2. пересылка информации между устройствами по магистрали;

3. определение по адресу из какой ячейки памяти надо взять и в какую надо записать информацию;

4. определение по коду команды какие действия надо выполнить;

5. преобразование двоичных кодов (+, *, /, -)

6. сравнение кодов между собой.

В основе обработки компьютером информации лежит алгебра логики, разработанная Дж. Булем. Было доказано, что все электронные схемы ЭВМ могут быть реализованы с помощью логических элементов И, ИЛИ, НЕ.

Элемент НЕ

A
0	1
1	0

При подаче на вход схемы сигнала низкого уровня (0) транзистор будет заперт, т.е. ток через него проходить не будет, и на выходе будет сигнал высокого уровня (1). Если же на вход схемы подать сигнал высокого уровня (1), то транзистор “откроется”, начнет пропускать электрический ток. На выходе за счет падения напряжения установится напряжение низкого уровня. Т.о., схема преобразует сигналы одного уровня в другой, выполняя логическую функцию.

Элемент ИЛИ

А	В	С
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Функция “ИЛИ” - логическое сложение (дизъюнкция), ее результат равен 1, если хотя бы 1 из аргументов равен 1.

Здесь транзисторы включены параллельно друг другу. Если оба закрыты, то их общее сопротивление велико и на выходе будет сигнал низкого уровня (логический “0”). Достаточно подать сигнал высокого уровня (“1”) на один из транзисторов, как схема начнет пропускать ток, и на сопротивлении нагрузки установится также сигнал высокого уровня (логическая “1”).

Элемент И

A	B	C
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Если на входы Вх1 и Вх2 поданы сигналы низкого уровня (логические “0”), то оба транзистора закрыты, ток через них не проходит, выходное напряжение на R_н близко к нулю.

Пусть на один из входов подано высокое напряжение (“1”). Тогда соответствующий транзистор откроется, однако другой останется закрытым, и ток через транзисторы и сопротивление проходить не будет. Следовательно, при подаче напряжения высокого уровня лишь на один из транзисторов схема не переключается и на выходе остается напряжение низкого уровня.

И лишь при одновременной подаче на входы сигналов высокого уровня (“1”) на выходе мы также получим сигнал высокого уровня.