Вариант №4.

1. Докажите эквивалентность: Решение.

   A	B
   0	0	0	1	1	0
   0	1	1	0	0	0
   1	0	1	1	1	1
   1	1	1	0	1	1

2. Вывод. Из таблицы видно, что

3. Докажите, является ли данное высказывание тавтологией: Решение

   X	Y
   0	0	1	0	0	1	1	1
   0	1	1	0	0	1	1	1
   1	0	0	1	0	0	0	0
   1	1	1	0	1	0	1	1

4. Вывод. Из таблицы видно, что высказывание не является тавтологией.

5. Установите истинность высказывания: Решение.

   C	D	E
   0	0	0	0	1	1	1	1	1
   0	0	1	0	0	0	1	1	0
   0	1	0	0	1	1	0	1	1
   0	1	1	0	0	0	0	0	1
   1	0	0	0	1	1	1	1	1
   1	0	1	0	0	0	1	1	0
   1	1	0	1	1	1	0	1	1
   1	1	1	1	0	1	0	0	0

6. Вывод. Из таблицы видно, что высказывание истинно всегда, кроме случая: 1. C 0; D 0; E 1; 2. C 1; D 0; E 1; 3. C 1; D 1; E 1;

7. Для формулы придумайте формализуемое ею высказывание: Решение. Пусть: A— «Коля пишет письмо» B— “Дима смотрит телевизор” C—“Игорь разговаривает по телефону” Если Коля пишет письмо или тогда и только тогда Дима смотрит телевизор, когда Игорь разговаривает по телефону, то неверно что, Коля пишет письмо или Дима смотрит телевизор и Игорь не разговаривает по телефону.

8. Данное высказывание преобразуйте в эквивалентное, но уже не содержащее отрицаний сложных высказываний: Решение.

9. Упростите: Решение.