Вариант №3.

1. Докажите эквивалентность: Решение.

   A	B
   0	0	0	1	1	1
   0	1	0	1	1	1
   1	0	0	0	0	0
   1	1	1	0	1	1

3. Вывод. Из таблицы видно, что

4. Докажите, является ли данное высказывание тавтологией: Решение.

   X	Y
   0	0	1	1	1	0
   0	1	1	1	1	1
   1	0	0	0	0	1
   1	1	1	0	1	1

5. Вывод. Из таблицы видно, что высказывание не является тавтологией.

6. Установите истинность высказывания: Решение.

   C	D	E
   0	0	0	1	1	1	0	0	1	0
   0	0	1	1	1	1	1	0	1	1
   0	1	0	1	0	1	0	0	1	0
   0	1	1	1	0	1	1	1	0	0
   1	0	0	0	1	1	0	0	1	0
   1	0	1	0	1	1	1	0	1	1
   1	1	0	0	0	0	0	0	1	0
   1	1	1	0	0	0	0	1	0	1

7. Вывод. Из таблицы видно, что высказывание истинно когда: 1. C 0; D 0; E 1; 2. C 1; D 0; E 1; 3. C 1; D 1; E 1;

8. Для формулы придумайте формализуемое ею высказывание: Решение. Пусть: X— «Даша идет в кино» Y— “Оля поет” Z—“Олег танцует” Тогда и только тогда Даша идет в кино и если Оля не поет, то Олег танцует, когда неверно что Даша идет в кино или Олег танцует.

9. Данное высказывание преобразуйте в эквивалентное, но уже не содержащее отрицаний сложных высказываний: Решение.

10. Упростите: Решение.