40. Полное давл-е центробежного вентилятора. Турбин ур-е л.Эйлера

Т.к. воздушный поток преобразует энергию, проходя ч/з лопатки раб колеса, то для опр-я полного давл-я вент рассм движ-е потоков воздуха в межлопаточном пр-ве. При этом приним нек допущения: 1) Воздуш поток при прох ч/з вентилятор только теряет энергию. 2) Число лопаток раб колеса бескон велико. 3) Все лопатки раб колеса работают одинаково. 4) Расход воздуха ч/з вентилятор равен расходу воздуха ч/з колесо. 5) Плотность воздуха постоянна. Для опр-я полн давл-я постр параллель ск-тей в 2-ух точках: 1-точка входа воздуха на колесо; 2-точка выхода воздуха и колеса.

К ак известно абс ск-ть движ-я частицы равна геом сумме окружной и относительной ск-тей. α₁ α₂ – углы м/ду абс и окружной ск-ми. Изменение моментов кол-ва движ-я массы возд на входе и выходе раб колеса в ед времени равно моменту внешних сил, прилож к рабочему колесу. Если m-массовый расход возд ч/з колесо, то m×c-кол-во движ-я, m×c×cosα-проекция кол-ва движ-я, m×c×cosα×r-момент кол-ва движ-я. Т.о. ур-е изм-я моментов кол-ва движения можно записать:

-момент внеш сил, дей на колесо.

- массовый расход воздуха.

Теоретич мощн, потреб вентил д.б.:

Величина теор давл-я, развив вентилятором:

Тогда окончательно для теоретич давл-я, развив вентилятором:

Получено центробежное ур-е вентилятора, выведеное впервые в 1754г Леонардом Эйлером для всех машин турбинного типа.

4 1. Теоретич и действ давл-е, развив вентилятором. Основная цель при созд нового типа вент это увел-е развив вент давл-я. Для этого у соврем вент выполняют радиальный вход воздуха на колесо. (α₁=90°, cos90°=0) Тогда max теоретич давл-е у вентилятора будет равно:

Обозначим

скорость закручивания воздуха. Тогда

Т еор давл-е вентилятора прямо пропорц окруж ск-ти вращ-я колеса и зависит от формы и профиля лопаток, опр ск-ть закручивания. Обозначим вел-ну которая наз коэф-том закручивания. Тогда:

Данное выражение будет справедливо лишь при условии радиального входа возд на колесо, во всех остальных случаях теор давл вент будет равно:

Действит давл-е, развив любым центробеж вентилят-м будет всегда меньше теоретич давл-я по причине гидравлич потерь при проходе возд ч/з вентилятор:

где ∆Н-гидравлич потери при прох возд ч/з вентилятор, Па. К гидравлич потерям след отнести: 1) Потери во вх всас патрубке. 2) Потери при вх возд на лопатки. 3) Потери при движ в межлопаточных каналах. 4) Потери давл при сходе возд с колеса. 5) Потери давл в спираль кожухе. Все эти виды потерь вызываются внутр вязкост трением возд и внеш трением возд о лопатки колеса. Отн-е действит давл, развив вентилятором к теоретич выраж гидравлич КПД вентилятора:

Н_в/Н_т=η_г. Для современ вентиляторов: η_г=0,7÷0,9. С учётом гидравл КПД можно получить действит давл-е, развиваемое вентилятором:

Обозначим - коэффициент давл-я вентилятора.

Действит давл-е, развив вент в установке зависит от плотности возд, квадрата окруж ск-ти раб колеса и от формы и состояния лопаток колеса, обуслав коэф давл-я. Величина коэф-та давл-я, присущего различ типу вентиляторов указывается в его условном обозначении.

ВР-100-45-2,5;3,15;5;6,3-вентилятор радиальный; 100-коэф давл-я вент, увел в 10 раз; 45-коэф быстроходности вент; последняя цифра-№ вентилятора или типоразмер вент, т.е. диаметр раб колеса вент D₂, выраженый в дм.