
- •Предисловие
- •Глава 1. Предмет и задачи метрологии
- •1.1. Предмет метрологии
- •1.2. Структура теоретической метрологии
- •1.3. Краткий очерк истории развития метрологии
- •2.1.2. Свойства, проявляющие себя только в отношении эквивалентности. Понятие счета
- •2.1.3. Интенсивные величины, удовлетворяющие отношениям эквивалентности и порядка. Понятия величины и контроля
- •2.1.5. Шкалы измерений
- •2.2. Измерение и его основные операции
- •2.3. Элементы процесса измерений
- •2.4. Основные этапы измерений
- •2.5. Постулаты теории измерений
- •2.6. Классификация измерений
- •2.7. Понятие об испытании и контроле
- •3.2. Принципы построения систем единиц физических величин
- •3.3. Международная система единиц (система си)
- •3.4. Воспроизведение единиц физических величин и передача их размеров
- •3.4.1. Понятие о единстве измерений
- •3.4.2. Эталоны, единиц физических величин
- •3.4.3. Поверочные схемы
- •3.4.4. Способы поверки средств измерений
- •3.4.5. Стандартные образцы
- •3.5. Эталоны единиц системы си
- •Глава 4. Основные понятия теории погрешностей
- •4.1. Классификация погрешностей
- •4.2. Принципы оценивания погрешностей
- •4.3. Математические модели и характеристики погрешностей
- •4.4. Погрешность и неопределенность
- •4.5. Правила округления результатов измерений
- •Глава 5. Систематические погрешности
- •5.1. Систематические погрешности и их классификация
- •5.2. Способы обнаружения и убтранения систематических погрешностей
- •Глава 6. Случайные погрешности
- •6.1. Вероятностное описание случайных погрешностей
- •6.2. Числовые параметры законов распределения
- •6.2.1. Общие сведения
- •6.2.2. Понятие центра распределения
- •6.2.3. Моменты распределений
- •6.2.4. Энтропийное значение погрешности
- •6.3. Основные законы распределения
- •6.3.1. Общие сведения
- •6.3.2. Трапецеидальные распределения
- •6.3.3. Экспоненциальные распределения
- •6.3.4. Нормальное распределение (распределение Гаусса)
- •6.3.5. Уплощенные распределения
- •6.3.6. Семейство распределений Стъюдента
- •6.3.7. Двухмодальные распределения
- •6.4. Точечные оценки законов распределения
- •6.5. Доверительная вероятность и доверительный интервал
- •Глава 7. Грубые погрешности и методы их исключения
- •7.1. Понятие о грубых погрешностях
- •7.2. Критерии исключения грубых погрешностей
- •8.1.2. Идентификация формы распределения результатов измерений
- •8.2. Однократные измерения
- •8.3. Косвенные измерения
- •8.4. Совместные и совокупные измерения
- •Глава 9. Суммирование погрешностей
- •9.1. Основы теории суммирования погрешностей
- •9.2. Суммирование систематических погрешностей
- •9.3. Суммирование случайных погрешностей
- •9.4. Суммирование систематических и случайных погрешностей
- •9.5. Критерий ничтожно малой погрешности
- •Глава 10. Измерительные сигналы
- •10.1. Классификация сигналов
- •10.1.1. Классификация измерительных сигналов
- •10.1.2. Классификация помех
- •10.2. Математическое описание измерительных сигналов
- •10.3. Математические модели элементарных измерительных сигналов
- •10.4. Математические модели сложных измерительных сигналов
- •10.5. Квантование и дискретизация измерительных сигналов
- •10.6. Интегральные параметры периодического сигнала
- •Глава 11. Средства измерений
- •11.1. Понятие о средстве измерений
- •11.2. Статические характеристики и параметры средств измерений
- •11.3. Динамические характеристики и параметры средств измерений
- •11.4. Классификация средств измерений
- •11.5. Элементарные средства измерений
- •11.6. Комплексные средства измерений
- •11.6.1. Измерительные приборы и установки
- •11.6.2. Измерительные системы и измерительно-вычислительные комплексы
- •11.7. Моделирование средств измерений
- •11.7.1. Структурные элементы и схемы средств измерений
- •11.7.2. Структурная схема прямого преобразования
- •11.7.3. Уравновешивающее преобразование
- •11.7.4. Расчет измерительных каналов средств измерений
- •12.2. Метрологические характеристики, предназначенные для определения результатов измерений
- •12.3. Метрологические характеристики погрешностей средств измерений
- •12.5. Нормирование динамических характеристик средств измерений
- •12.6. Метрологические характеристики влияния на инструментальную составляющую погрешности измерения
- •12.7. Комплексы нормируемых метрологических характеристик средств измерений
- •12.8. Расчет погрешностей средств измерений по нормированным метрологическим характеристикам
- •12.9. Классы точности средств измерений
- •Глава 13. Метрологическая надежность средств измерений
- •13.1. Основные понятия теории метрологической надежности
- •13.2. Изменение метрологических характеристик средств измерений в процессе эксплуатации
- •13.3. Математические модели изменения во времени погрешности средств измерений
- •13.3.1. Линейная модель изменения погрешности
- •13.3.2. Экспоненциальная модель изменения погрешности
- •13.3.3. Логистическая модель изменения погрешности
- •13.4. Показатели метрологической надежности средств измерений
- •13.5. Метрологическая надежность и межповерочные интервалы
- •Заключение
- •Приложение 1. Статистические таблицы
- •Приложение 2. Список основных государственных стандартов и нормативных документов в области метрологии
- •Приложение 3. Рабочая программа по курсу "Теоретическая метрология" специальности 190800 "Метрология и метрологическое обеспечение"
- •Тема 1. Предмет и задачи метрологии
- •Тема 2. Основные представления теоретической метрологии
- •Тема 3. Теория воспроизведения единиц физических величин и передачи их размеров (теория единства измерений)
- •Тема 4. Погрешности измерений
- •Тема 5. Систематические погрешности
- •Тема 6. Случайные погрешности
- •Тема 7. Грубые погрешности и методы их исключения
- •Тема 8. Обработка результатов измерений
- •Тема 9. Суммирование погрешностей
- •Тема 10. Измерительные сигналы
- •Тема 11. Средства измерений
- •Тема 12. Метрологическая служба Российской Федерации
- •Литература
- •Глава 1. Предмет и задачи метрологии 6
- •Глава 2. Основные представления 15
- •Глава 3. Теория воспроизведения 55
- •Глава 4. Основные понятия теории 87
- •Глава 5. Систематические погрешности 105
- •Глава 6. Случайные погрешности 118
- •Глава 11. Средства измерений 209
- •Глава 12. Метрологические 266
- •Глава 13. Метрологическая надежность средств измерений 292
- •105318, Москва, Измайловское ш., 4
- •432980, Г. Ульяновск, ул. Гончарова, 14
1.2. Структура теоретической метрологии
Как отмечалось выше, теоретическая метрология является основным разделом метрологии. Ее структура представлена в виде схемы на рис. 1.1.
Основные представления метрологии. Как и в любой науке, в метрологии необходимо сформулировать основные понятия, термины и постулаты, разработать учение о физических единицах и методологию. Данный раздел особенно важен ввиду того, что в основе отдельных областей измерений лежат специфические представления и в теоретическом плане области развиваются изолированно. При этих условиях недостаточная разработанность основных представлений заставляет решать аналогичные задачи, которые, по сути, являются общими, заново в каждой области.
• Основные понятия и термины. Этот подраздел занимается обобщением и уточнением понятий, сложившихся в отдельных областях измерений с учетом специфики метрологии. Главной задачей является создание единой системы основных понятий метрологии, которая должна служить базой для ее развития. Значение системы понятий определяется значимостью самой теории измерений и тем, что указанная система стимулирует взаимопроникновение методов и результатов, наработанных в отдельных областях измерений.
• Постулаты метрологии. В этом подразделе развивается аксиоматическое построение теоретических основ метрологии, выделяются такие постулаты, на основе которых можно построить содержательную и полную теорию и вывести важные практические следствия.
• Учение о физических величинах. Основной задачей подраздела является построение единой системы ФВ, т.е. выбор основных величин системы и уравнений связи для определения производных величин. Система ФВ служит основой для построения системы единиц ФВ, рациональный выбор которой важен для успешного развития теории и практики метрологического обеспечения.
• Методология измерений. В подразделе разрабатывается научная организация измерительных процессов. Вопросы метрологической методологии являются весьма существенными, поскольку она объединяет области измерений, различные по физической природе измеряемых величин и методам измерений. Это создает определенные трудности при систематизации и объединении понятий, методов и опыта, накопленного в различных областях измерений. К числу основных направлений работ по методологии относятся:
1) переосмысление основ измерительной техники и метрологии в условиях существенного обновления арсенала методов и средств измерений и широкого внедрения микропроцессорной техники;
2) структурный анализ измерительных процессов с системных позиций;
3) разработка принципиально новых подходов к организации процедуры измерений.
Теория единства измерений. (Теория воспроизведения единиц физических величин и передачи их размеров.) Этот раздел традиционно является центральным в теоретической метрологии. Он включает в себя: теорию единиц ФВ, теорию исходных средств измерений (эталонов) и теорию передачи размеров единиц ФВ.
• Теория единиц физических величин. Основная цель подраздела — совершенствование единиц ФВ в рамках существующей системы величин, заключающееся в уточнении и переопределении единиц. Другой задачей является развитие и совершенствование системы единиц ФВ, т.е. изменение состава и определений основных единиц. Работы в этом направлении проводятся постоянно на основе использования новых физических явлений и процессов.
• Теория исходных средств измерений (эталонов). В данном подразделе рассматриваются вопросы создания рациональной системы эталонов единиц ФВ, обеспечивающих требуемый уровень единства измерений. Перспективное направление совершенствования эталонов — переход к эталонам, основанным на стабильных естественных физических процессах. Для эталонов основных единиц принципиально важным является достижение максимально возможного уровня для всех метрологических характеристик.
Рис.1.1. Структура теоретической метрологии
• Теория передачи размеров единиц физических величин. Предметом изучения подраздела являются алгоритмы передачи размеров единиц ФВ при централизованном и децентрализованном их воспроизведении. Указанные алгоритмы должны быть основаны как на метрологических, так и на технико-экономических показателях.
Теория построения средств измерений. В разделе обобщается опыт конкретных наук в области построения средств и методов измерений. В последние годы все большее значение приобретают знания, накопленные при разработке электронных СИ электрических и особенно неэлектрических величин. Это связано с бурным развитием микропроцессорной и вычислительной техники и ее активным использованием при построении СИ, что открывает новые возможности при обработке результатов. Важной задачей является разработка новых и совершенствование известных измерительных преобразователей.
Теория точности измерений. В данном разделе метрологии обобщены методы, развиваемые в конкретных областях измерений. Он состоит их трех подразделов: теории погрешностей, теории точности средств измерений и теории измерительных процедур.
• Теория погрешностей. Этот подраздел является одним из центральных в метрологии, поскольку результаты измерений объективны настолько, насколько правильно оценены их погрешности. Предметом теории погрешностей является классификация погрешностей измерений, изучение и описание их свойств. Сложившееся исторически деление погрешностей на случайные и систематические, хотя и вызывает справедливые нарекания, тем не менее продолжает активно использоваться в метрологии. Как известная альтернатива такому делению погрешностей может рассматриваться развиваемое в последнее время описание погрешностей на основе теории нестационарных случайных процессов. Важной частью подраздела является теория суммирования погрешностей.
• Теория точности средств измерений. Подраздел включает: теорию погрешностей средств измерений, принципы и методы определения и нормирования метрологических характеристик средств измерений, методы анализа их метрологической надежности.
Теория погрешностей средств измерений наиболее детально разработана в метрологии. Значительные знания накоплены и в конкретных областях измерений, на их основе развиты общие методы расчета погрешностей СИ. В настоящее время в связи с усложнением СИ, развитием микропроцессорных измерительных устройств актуальной стала задача по расчету погрешностей цифровых СИ вообще и измерительных систем и измерительно-вычислительных комплексов в частности.
Принципы, и методы определения и нормирования метрологических характеристик СИ достаточно хорошо разработаны. Однако они требуют модификации с учетом специфики метрологии и в первую очередь тесной связи определения метрологических характеристик СИ с их нормированием. К числу не до конца решенных задач следует отнести определение динамических характеристик СИ и градуировочных характеристик первичных измерительных преобразователей. По мере совершенствования средств обработки электрических измерительных сигналов наиболее существенные метрологические проблемы концентрируются вокруг выбора первичного преобразователя. Ввиду разнообразия принципов действия и типов СИ, а также повышения требуемой точности измерений появляется проблема выбора нормируемых метрологических характеристик СИ.
Теория метрологической надежности средств измерений по своей целевой направленности связана с общей теорией надежности. Однако специфика метрологических отказов и прежде всего непостоянство во времени их интенсивности делают невозможным автоматическое перенесение методов классической теории надежности в теорию метрологической надежности. Необходима разработка специальных методов анализа метрологической надежности СИ.
• Теория измерительных процедур. Повышение сложности измерительных задач, постоянный рост требований к точности измерений, усложнение методов и средств измерений обуславливают проведение исследований, направленных на обеспечение рациональной организации и эффективного выполнения измерений. При этом главную роль играет анализ измерений как совокупности взаимосвязанных этапов, т.е. как процедуры. Подраздел включает теорию методов измерений; методы обработки измерительной информации; теорию планирования измерений; анализ предельных возможностей измерений.
Теория методов измерений — подраздел, посвященный разработке новых методов измерений и модификации существующих, что связано с ростом требований к точности измерений, диапазонам, быстродействию, условиям проведения измерений. С помощью современных средств измерений реализуются сложные совокупности классических методов. Поэтому остается актуальной традиционная задача совершенствования существующих методов и исследования их потенциальных возможностей с учетом условий реализации.
Методы обработки измерительной информации, используемые в метрологии, основываются на методах, которые заимствуются из математики, физики и других дисциплин. В связи с этим актуальна задача обоснованности выбора и применения- того или иного способа обработки измерительной информации и соответствия требуемых исходных данных теоретического способа тем, которыми реально располагает экспериментатор.
Теория планирования измерений — область метрологии, которая весьма активно развивается. К числу ее основных задач относятся уточнение метрологического содержания задач планирования измерений и обоснование заимствований математических методов из общей теории планирования эксперимента.
Анализ предельных возможностей измерений на данном уровне развития науки и техники позволяет решить такую главную задачу, как исследование предельной точности измерений при помощи конкретных типов или экземпляров средств измерений.