8 Показатели качества регулирования. Оптимальный переходный процесс
При синтезе АСР необходимо определить на сколько отклонится регулируемая величина от своего заданного значения, и как скоро завершится переходный процесс т.е. определить t.регулирования.
Для определения данных параметров служат параметры качества в АСР.
Графики переходных процессов в АСР приведены ниже
Рис.1 Изменение регулирующего воздействия на входе в объект
Рис.2 Изменение регулируемой величины в объекте. Пунктир при отключенном регуляторе. Сплошная – переходной процесс в регуляторе, Ф0 - заданное значение регулируемой величины, Ф1- максимальные динамические отклонения регулируемой величины, Фк - потенциальное отклонение регулируемой величины в объекте при оклоненном регуляторе, график экспоненциального переходного процесса.
Рис.3 График колебаний переходного процесса в АСР без остаточного отклонения регулируемой величины. Переходный процесс носит колебательно - затухательный характер Ф возвращается в значение Ф0.
Рис.4 Переходной процесс АСР с остаточным отклонением регулируемой величины.
Показатели качества регулирования. Переходной процесс характеризует поведение системы в период с момента нанесения возмущения до установления нового равновесного состояния. Он зависит от динамических свойств объекта и регулятора, входных воздействий и начальных условий.
При одних и тех же воздействиях переходной процесс может протекать поразному. Вид переходного процесса и его характеристики позволяют оценить качество регулирования.
Качество регулирования оценивается отклонением реального переходного процесса от заданного и показывает как быстро и точно в системе устанавливается новое равновесное состояние при ступенчатом возмущении.
Количественными показателями качества регулирования являются:
Статическая ошибка yст – отклонение нового установившегося значения регулируемой величины от заданного.
Динамическая ошибка yдин – максимальное отклонение регулируемой величины от заданного в переходном процессе.
Время регулирования τР – время, за которое регулируемая величина достигает нового установившегося значения с заданной точностью ± ε .
Интегральная квадратичная ошибка – квадрат площади между кривой переходного процесса и новым установившимся значением:
Перерегулирование, которое определяют по одной из формул:
где у1 и у2 – амплитуды первого и второго колебаний, направленных в противоположные стороны.
Чем меньше значения параметров, тем выше качество регулирования.
В качестве оптимальных выбирают один из трех переходных процессов:
граничный апериодический,
с 20% - ным перерегулированием,
с минимальной квадратичной площадью отклонения.
Граничный апериодический процесс характеризуется минимальным (по сравнению с другими) воздействием регулятора на объект, вследствие чего динамическая ошибка имеет наибольшее значение. Время регулирования в этом процессе – минимальное. Такой процесс используется в качестве оптимального при значительном влиянии регулирующего воздействия на другие параметры объекта.
Процесс с 20% -ным перерегулированием характеризуется бóльшим регулирующим воздействием. При этом динамическая ошибка несколько уменьшается, а время регулирования – увеличивается. Используется если допустимо перерегулирование.
Процесс с минимальной квадратичной площадью отклонения характеризуется самым большим регулирующим воздействием. Динамическое отклонение в процессе самое малое, а время регулирования - наибольшее. Используется в качестве оптимального если отклонение параметра от заданного должно быть минимальным.
