Вариант 25 Задание 1. Анализ количественной изменчивости
Анализ данных по количественной изменчивости проводится с целью первичной оценки состояния изучаемого объекта по результатам наблюдений.
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
|||||||
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
1 |
29 |
16 |
31 |
31 |
39 |
46 |
39 |
61 |
24 |
76 |
28 |
91 |
58 |
2 |
51 |
17 |
41 |
32 |
26 |
47 |
30 |
62 |
27 |
77 |
34 |
92 |
43 |
3 |
73 |
18 |
45 |
33 |
37 |
48 |
67 |
63 |
38 |
78 |
16 |
93 |
35 |
4 |
31 |
19 |
40 |
34 |
82 |
49 |
37 |
64 |
44 |
79 |
92 |
94 |
34 |
5 |
15 |
20 |
35 |
35 |
56 |
50 |
38 |
65 |
54 |
80 |
49 |
95 |
29 |
6 |
51 |
21 |
34 |
36 |
43 |
51 |
66 |
66 |
23 |
81 |
45 |
96 |
48 |
7 |
47 |
22 |
45 |
37 |
47 |
52 |
55 |
67 |
49 |
82 |
22 |
97 |
61 |
8 |
82 |
23 |
63 |
38 |
35 |
53 |
31 |
68 |
30 |
83 |
22 |
98 |
35 |
9 |
46 |
24 |
35 |
39 |
56 |
54 |
35 |
69 |
33 |
84 |
41 |
99 |
63 |
10 |
72 |
25 |
34 |
40 |
28 |
55 |
27 |
70 |
33 |
85 |
62 |
100 |
35 |
11 |
67 |
26 |
56 |
41 |
23 |
56 |
35 |
71 |
37 |
86 |
45 |
|
|
12 |
37 |
27 |
34 |
42 |
41 |
57 |
54 |
72 |
96 |
87 |
53 |
|
|
13 |
48 |
28 |
26 |
43 |
19 |
58 |
73 |
73 |
68 |
88 |
52 |
|
|
14 |
58 |
29 |
41 |
44 |
28 |
59 |
51 |
74 |
40 |
89 |
70 |
|
|
15 |
31 |
30 |
62 |
45 |
45 |
60 |
61 |
75 |
46 |
90 |
59 |
|
|
В предложенном варианте задания необходимо провести обработку данных по следующей схеме:
1. Установить размах варьирования R: R = xmax - xmin,
где: xmax и xmin – крайние значения изучаемого показателя в выборке.
2. Установить число групп k и величину интервала i:
k
≈
(до целого)
,
где: n – объём выборки (число наблюдений или учетов).
3. Составить таблицу для статистической обработки материала.
Группа |
Частота встречаемости ( f ) |
Среднее в группе (xi) |
fxi |
xi2 |
fxi2 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
Суммы |
|
|
|
|
|
4. Подсчитать частоту встречаемости f и среднюю xi в каждой группе.
5. Построить кривую распределения частот. Для ее построения строится система координат, где на оси абсцисс откладываются значения вариант xi, а на оси ординат - частота их встречаемости f. Масштаб системы определяется размахом варьирования величины xi и частоты ее встречаемости f. В построенной системе координат наносят точки экспериментальных значений xi и соответствующих им частот. Найденные точки соединяют линией.
6. Определить среднюю взвешенную по формуле:
7.
Вычислить дисперсию S2:
.
8.
Вычислить стандартное отклонение S:
.
9.
Вычислить коэффициент вариации V:
%
10.
Вычислить ошибку выборки
:
.
11.
Определить доверительный интервал для
средней генеральной при уровне значимости
5% и 1%:
(значения t
взять из таблицы Стьюдента).