Вариант 26 Задание 1. Анализ количественной изменчивости
Анализ данных по количественной изменчивости проводится с целью первичной оценки состояния изучаемого объекта по результатам наблюдений.
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
||||||
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
1 |
1,27 |
16 |
1,08 |
31 |
0,26 |
46 |
0,94 |
61 |
0,57 |
76 |
2,22 |
2 |
0,95 |
17 |
1,16 |
32 |
0,84 |
47 |
1,10 |
62 |
1,37 |
77 |
1,99 |
3 |
0,97 |
18 |
1,47 |
33 |
0,45 |
48 |
1,39 |
63 |
1,10 |
|
|
4 |
1,19 |
19 |
1,59 |
34 |
0,72 |
49 |
1,06 |
64 |
1,77 |
|
|
5 |
0,85 |
20 |
1,92 |
35 |
1,33 |
50 |
0,90 |
65 |
1,86 |
|
|
6 |
1,13 |
21 |
1,29 |
36 |
1,65 |
51 |
1,80 |
66 |
1,61 |
|
|
7 |
0,98 |
22 |
1,38 |
37 |
1,47 |
52 |
2,76 |
67 |
2,03 |
|
|
8 |
1,11 |
23 |
1,78 |
38 |
1,21 |
53 |
1,15 |
68 |
1,33 |
|
|
9 |
1,46 |
24 |
1,18 |
39 |
1,04 |
54 |
1,07 |
69 |
1,60 |
|
|
10 |
1,93 |
25 |
2,66 |
40 |
1,61 |
55 |
0,96 |
70 |
0,75 |
|
|
11 |
9,96 |
26 |
2,59 |
41 |
1,45 |
56 |
1,74 |
71 |
2,48 |
|
|
12 |
1,24 |
27 |
1,52 |
42 |
0,70 |
57 |
3,09 |
72 |
1,75 |
|
|
13 |
1,01 |
28 |
1,09 |
43 |
0,89 |
58 |
1,57 |
73 |
1,90 |
|
|
14 |
1,49 |
29 |
0,78 |
44 |
1,49 |
59 |
0,77 |
74 |
1,40 |
|
|
15 |
1,27 |
30 |
0,48 |
45 |
1,22 |
60 |
1,18 |
75 |
2,66 |
|
|
В предложенном варианте задания необходимо провести обработку данных по следующей схеме:
1. Установить размах варьирования R: R = xmax - xmin,
где: xmax и xmin – крайние значения изучаемого показателя в выборке.
2. Установить число групп k и величину интервала i:
k
≈
(до целого)
,
где: n – объём выборки (число наблюдений или учетов).
3. Составить таблицу для статистической обработки материала.
Группа |
Частота встречаемости ( f ) |
Среднее в группе (xi) |
fxi |
xi2 |
fxi2 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
Суммы |
|
|
|
|
|
4. Подсчитать частоту встречаемости f и среднюю xi в каждой группе.
5. Построить кривую распределения частот. Для ее построения строится система координат, где на оси абсцисс откладываются значения вариант xi, а на оси ординат - частота их встречаемости f. Масштаб системы определяется размахом варьирования величины xi и частоты ее встречаемости f. В построенной системе координат наносят точки экспериментальных значений xi и соответствующих им частот. Найденные точки соединяют линией.
6. Определить среднюю взвешенную по формуле:
7.
Вычислить дисперсию S2:
.
8.
Вычислить стандартное отклонение S:
.
9.
Вычислить коэффициент вариации V:
%
10.
Вычислить ошибку выборки
:
.
11.
Определить доверительный интервал для
средней генеральной при уровне значимости
5% и 1%:
(значения t
взять из таблицы Стьюдента).