Вариант 21 Задание 1. Анализ количественной изменчивости
Анализ данных по количественной изменчивости проводится с целью первичной оценки состояния изучаемого объекта по результатам наблюдений.
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
|||||||
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
1 |
3 |
16 |
1,5 |
31 |
6 |
46 |
3 |
61 |
2 |
76 |
8 |
91 |
4 |
2 |
3 |
17 |
6 |
32 |
7 |
47 |
8 |
62 |
2 |
77 |
2 |
92 |
8 |
3 |
4 |
18 |
3 |
33 |
7 |
48 |
6 |
63 |
20 |
78 |
6 |
93 |
6 |
4 |
3 |
19 |
8 |
34 |
8 |
49 |
12 |
64 |
5 |
79 |
18 |
94 |
6 |
5 |
8 |
20 |
8 |
35 |
3 |
50 |
6 |
65 |
7 |
80 |
10 |
95 |
7 |
6 |
13 |
21 |
7 |
36 |
4 |
51 |
6 |
66 |
7 |
81 |
9 |
96 |
4 |
7 |
1 |
22 |
5 |
37 |
6 |
52 |
10 |
67 |
14 |
82 |
8 |
97 |
11 |
8 |
19 |
23 |
5 |
38 |
8 |
53 |
10 |
68 |
6 |
83 |
10 |
98 |
7 |
9 |
6 |
24 |
2,5 |
39 |
5 |
54 |
12 |
69 |
9 |
84 |
8 |
99 |
4 |
10 |
2 |
25 |
6 |
40 |
2 |
55 |
10 |
70 |
8 |
85 |
5 |
100 |
3 |
11 |
3 |
26 |
19 |
41 |
3 |
56 |
6 |
71 |
2 |
86 |
2 |
|
|
12 |
7 |
27 |
7 |
42 |
19 |
57 |
7 |
72 |
8 |
87 |
0,5 |
|
|
13 |
2,5 |
28 |
9 |
43 |
1 |
58 |
10 |
73 |
6 |
88 |
4 |
|
|
14 |
3 |
29 |
2,5 |
44 |
7 |
59 |
5 |
74 |
6 |
89 |
5 |
|
|
15 |
2,5 |
30 |
4 |
45 |
17 |
60 |
3 |
75 |
1 |
90 |
3 |
|
|
В предложенном варианте задания необходимо провести обработку данных по следующей схеме:
1. Установить размах варьирования R: R = xmax - xmin,
где: xmax и xmin – крайние значения изучаемого показателя в выборке.
2. Установить число групп k и величину интервала i:
k
≈
(до целого)
,
где: n – объём выборки (число наблюдений или учетов).
3. Составить таблицу для статистической обработки материала.
Группа |
Частота встречаемости ( f ) |
Среднее в группе (xi) |
fxi |
xi2 |
fxi2 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
Суммы |
|
|
|
|
|
4. Подсчитать частоту встречаемости f и среднюю xi в каждой группе.
5. Построить кривую распределения частот. Для ее построения строится система координат, где на оси абсцисс откладываются значения вариант xi, а на оси ординат - частота их встречаемости f. Масштаб системы определяется размахом варьирования величины xi и частоты ее встречаемости f. В построенной системе координат наносят точки экспериментальных значений xi и соответствующих им частот. Найденные точки соединяют линией.
6. Определить среднюю взвешенную по формуле:
7.
Вычислить дисперсию S2:
.
8.
Вычислить стандартное отклонение S:
.
9.
Вычислить коэффициент вариации V:
%
10.
Вычислить ошибку выборки
:
.
11.
Определить доверительный интервал для
средней генеральной при уровне значимости
5% и 1%:
(значения t
взять из таблицы Стьюдента).