Вариант 18 Задание 1. Анализ количественной изменчивости
Анализ данных по количественной изменчивости проводится с целью первичной оценки состояния изучаемого объекта по результатам наблюдений.
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
|||||
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
1 |
0,450 |
15 |
0,524 |
29 |
0,500 |
43 |
0,599 |
57 |
0,567 |
2 |
0,493 |
16 |
0,528 |
30 |
0,480 |
44 |
0,525 |
58 |
0,560 |
3 |
0,518 |
17 |
0,550 |
31 |
0,519 |
45 |
0,567 |
59 |
0,576 |
4 |
0,490 |
18 |
0,473 |
32 |
0,521 |
46 |
0,570 |
60 |
0,542 |
5 |
0,550 |
19 |
0,520 |
33 |
0,512 |
47 |
0,558 |
61 |
0,530 |
6 |
0,476 |
20 |
0,495 |
34 |
0,556 |
48 |
0,561 |
62 |
0,585 |
7 |
0,506 |
21 |
0,499 |
35 |
0,516 |
49 |
0,600 |
63 |
0,547 |
8 |
0,498 |
22 |
0,510 |
36 |
0,521 |
50 |
0,472 |
64 |
0,539 |
9 |
0,561 |
23 |
0,524 |
37 |
0,514 |
51 |
0,538 |
65 |
0,548 |
10 |
0,518 |
24 |
0,476 |
38 |
0,528 |
52 |
0,545 |
66 |
0,472 |
11 |
0,525 |
25 |
0,491 |
39 |
0,590 |
53 |
0,530 |
67 |
0,580 |
12 |
0,476 |
26 |
0,492 |
40 |
0,595 |
54 |
0,541 |
68 |
0,542 |
13 |
0,521 |
27 |
0,490 |
41 |
0,600 |
55 |
0,575 |
69 |
0,528 |
14 |
0,519 |
28 |
0,498 |
42 |
0,592 |
56 |
0,550 |
70 |
0,548 |
В предложенном варианте задания необходимо провести обработку данных по следующей схеме:
1. Установить размах варьирования R: R = xmax - xmin,
где: xmax и xmin – крайние значения изучаемого показателя в выборке.
2. Установить число групп k и величину интервала i:
k
≈
(до целого)
,
где: n – объём выборки (число наблюдений или учетов).
3. Составить таблицу для статистической обработки материала.
Группа |
Частота встречаемости ( f ) |
Среднее в группе (xi) |
fxi |
xi2 |
fxi2 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
Суммы |
|
|
|
|
|
4. Подсчитать частоту встречаемости f и среднюю xi в каждой группе.
5. Построить кривую распределения частот. Для ее построения строится система координат, где на оси абсцисс откладываются значения вариант xi, а на оси ординат - частота их встречаемости f. Масштаб системы определяется размахом варьирования величины xi и частоты ее встречаемости f. В построенной системе координат наносят точки экспериментальных значений xi и соответствующих им частот. Найденные точки соединяют линией.
6. Определить среднюю взвешенную по формуле:
7.
Вычислить дисперсию S2:
.
8.
Вычислить стандартное отклонение S:
.
9.
Вычислить коэффициент вариации V:
%
10.
Вычислить ошибку выборки
:
.
11.
Определить доверительный интервал для
средней генеральной при уровне значимости
5% и 1%:
(значения t
взять из таблицы Стьюдента).