7

Вариант 19 Задание 1. Анализ количественной изменчивости

Анализ данных по количественной изменчивости проводится с целью первичной оценки состояния изучаемого объекта по результатам наблюдений.

Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение
№	результат	№	результат	№	результат	№	результат	№	результат
1	350	15	310	29	280	43	500	57	430
2	470	16	280	30	260	44	254	58	350
3	260	17	310	31	430	45	455	59	280
4	320	18	370	32	400	46	380	60	340
5	350	19	430	33	300	47	310	61	360
6	160	20	420	34	350	48	240	62	288
7	280	21	150	35	450	49	310	63	210
8	290	22	270	36	190	50	460	64	315
9	230	23	330	37	280	51	250	65	240
10	240	24	390	38	230	52	390	66	310
11	440	25	410	39	300	53	365	67	322
12	430	26	420	40	312	54	250	68	475
13	300	27	280	41	328	55	325	69	380
14	440	28	350	42	403	56	320	70	360

В предложенном варианте задания необходимо провести обработку данных по следующей схеме:

1. Установить размах варьирования R: R = x_max - x_min,

где: x_max и x_min – крайние значения изучаемого показателя в выборке.

2. Установить число групп k и величину интервала i:

k ≈ (до целого) ,

где: n – объём выборки (число наблюдений или учетов).

3. Составить таблицу для статистической обработки материала.

Группа	Частота встречаемости ( f )	Среднее в группе (xi)	fxi	xi2	fxi2
1
2
…
k
Суммы

4. Подсчитать частоту встречаемости f и среднюю x_i в каждой группе.

5. Построить кривую распределения частот. Для ее построения строится система координат, где на оси абсцисс откладываются значения вариант x_i, а на оси ординат - частота их встречаемости f. Масштаб системы определяется размахом варьирования величины x_i и частоты ее встречаемости f. В построенной системе координат наносят точки экспериментальных значений x_i и соответствующих им частот. Найденные точки соединяют линией.

6. Определить среднюю взвешенную по формуле:

7. Вычислить дисперсию S²: ^.

8. Вычислить стандартное отклонение S: .

9. Вычислить коэффициент вариации V: %

10. Вычислить ошибку выборки _{: .}

11. Определить доверительный интервал для средней генеральной при уровне значимости 5% и 1%: (значения t взять из таблицы Стьюдента).