Вариант 16 Задание 1. Анализ количественной изменчивости
Анализ данных по количественной изменчивости проводится с целью первичной оценки состояния изучаемого объекта по результатам наблюдений.
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
Наблюдение |
|||||
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
№ |
результат |
1 |
0,310 |
15 |
0,379 |
29 |
0,352 |
43 |
0,331 |
57 |
0,367 |
2 |
0,365 |
16 |
0,358 |
30 |
0,385 |
44 |
0,347 |
58 |
0,360 |
3 |
0,331 |
17 |
0,336 |
31 |
0,395 |
45 |
0,358 |
59 |
0,368 |
4 |
0,342 |
18 |
0,360 |
32 |
0,358 |
46 |
0,352 |
60 |
0,325 |
5 |
0,330 |
19 |
0,325 |
33 |
0,354 |
47 |
0,354 |
61 |
0,396 |
6 |
0,345 |
20 |
0,350 |
34 |
0,349 |
48 |
0,333 |
62 |
0,350 |
7 |
0,351 |
21 |
0,342 |
35 |
0,356 |
49 |
0,350 |
63 |
0,345 |
8 |
0,346 |
22 |
0,340 |
36 |
0,378 |
50 |
0,369 |
64 |
0,354 |
9 |
0,350 |
23 |
0,346 |
37 |
0,358 |
51 |
0,368 |
65 |
0,325 |
10 |
0,375 |
24 |
0,324 |
38 |
0,369 |
52 |
0,370 |
66 |
0,400 |
11 |
0,335 |
25 |
0,376 |
39 |
0,366 |
53 |
0,372 |
67 |
0,380 |
12 |
0,358 |
26 |
0,331 |
40 |
0,370 |
54 |
0,374 |
68 |
0,353 |
13 |
0,353 |
27 |
0,348 |
41 |
0,366 |
55 |
0,352 |
69 |
0,351 |
14 |
0,350 |
28 |
0,335 |
42 |
0,370 |
56 |
0,406 |
70 |
0,355 |
В предложенном варианте задания необходимо провести обработку данных по следующей схеме:
1. Установить размах варьирования R: R = xmax - xmin,
где: xmax и xmin – крайние значения изучаемого показателя в выборке.
2. Установить число групп k и величину интервала i:
k
≈
(до целого)
,
где: n – объём выборки (число наблюдений или учетов).
3. Составить таблицу для статистической обработки материала.
Группа |
Частота встречаемости ( f ) |
Среднее в группе (xi) |
fxi |
xi2 |
fxi2 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
Суммы |
|
|
|
|
|
4. Подсчитать частоту встречаемости f и среднюю xi в каждой группе.
5. Построить кривую распределения частот. Для ее построения строится система координат, где на оси абсцисс откладываются значения вариант xi, а на оси ординат - частота их встречаемости f. Масштаб системы определяется размахом варьирования величины xi и частоты ее встречаемости f. В построенной системе координат наносят точки экспериментальных значений xi и соответствующих им частот. Найденные точки соединяют линией.
6. Определить среднюю взвешенную по формуле:
7.
Вычислить дисперсию S2:
.
8.
Вычислить стандартное отклонение S:
.
9.
Вычислить коэффициент вариации V:
%
10.
Вычислить ошибку выборки
:
.
11.
Определить доверительный интервал для
средней генеральной при уровне значимости
5% и 1%:
(значения t
взять из таблицы Стьюдента).