7

Вариант 17 Задание 1. Анализ количественной изменчивости

Анализ данных по количественной изменчивости проводится с целью первичной оценки состояния изучаемого объекта по результатам наблюдений.

Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение
№	результат	№	результат	№	результат	№	результат	№	результат
1	37	15	38	29	79	43	130	57	192
2	129	16	121	30	56	44	48	58	101
3	104	17	14	31	23	45	255	59	168
4	66	18	89	32	120	46	125	60	50
5	68	19	83	33	38	47	85	61	120
6	85	20	105	34	163	48	159	62	65
7	101	21	101	35	165	49	82	63	87
8	83	22	105	36	102	50	63	64	81
9	127	23	130	37	80	51	61	65	133
10	120	24	182	38	103	52	102	66	102
11	102	25	99	39	82	53	124	67	138
12	168	26	25	40	71	54	139	68	96
13	16	27	87	41	65	55	142	69	78
14	138	28	155	42	104	56	196	70	656

В предложенном варианте задания необходимо провести обработку данных по следующей схеме:

1. Установить размах варьирования R: R = x_max - x_min,

где: x_max и x_min – крайние значения изучаемого показателя в выборке.

2. Установить число групп k и величину интервала i:

k ≈ (до целого) ,

где: n – объём выборки (число наблюдений или учетов).

3. Составить таблицу для статистической обработки материала.

Группа	Частота встречаемости ( f )	Среднее в группе (xi)	fxi	xi2	fxi2
1
2
…
k
Суммы

4. Подсчитать частоту встречаемости f и среднюю x_i в каждой группе.

5. Построить кривую распределения частот. Для ее построения строится система координат, где на оси абсцисс откладываются значения вариант x_i, а на оси ординат - частота их встречаемости f. Масштаб системы определяется размахом варьирования величины x_i и частоты ее встречаемости f. В построенной системе координат наносят точки экспериментальных значений x_i и соответствующих им частот. Найденные точки соединяют линией.

6. Определить среднюю взвешенную по формуле:

7. Вычислить дисперсию S²: ^.

8. Вычислить стандартное отклонение S: .

9. Вычислить коэффициент вариации V: %

10. Вычислить ошибку выборки _{: .}

11. Определить доверительный интервал для средней генеральной при уровне значимости 5% и 1%: (значения t взять из таблицы Стьюдента).