7

Вариант 12 Задание 1. Анализ количественной изменчивости

Анализ данных по количественной изменчивости проводится с целью первичной оценки состояния изучаемого объекта по результатам наблюдений.

Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение
№	результат	№	результат	№	результат	№	результат	№	результат
1	19,8	15	35,1	29	34,3	43	23,8	57	36,3
2	2,2	16	14,9	30	18,7	44	37,4	58	33,4
3	10,3	17	24,9	31	49,0	45	22,1	59	37,1
4	13,6	18	9,4	32	13,9	46	34,4	60	25,4
5	29,9	19	10,5	33	37,0	47	13,6	61	29,5
6	13,1	20	20,9	34	21,9	48	28,7	62	30,6
7	19,2	21	23,6	35	28,1	49	18,9	63	31,8
8	12,9	22	3,8	36	45,3	50	25,9	64	26,5
9	19,7	23	10,2	37	43,8	51	39,8	65	0,8
10	11,3	24	31,3	38	25,4	52	23,5	66	34,9
11	9,4	25	25,9	39	36,8	53	35,6	67	28,5
12	13,6	26	31,2	40	23,4	54	42,6	68	34,5
13	10,8	27	23,7	41	20,2	55	22,3	69	30,2
14	6,3	28	31,8	42	38,7	56	45,2	70	21,8

В предложенном варианте задания необходимо провести обработку данных по следующей схеме:

1. Установить размах варьирования R: R = x_max - x_min,

где: x_max и x_min – крайние значения изучаемого показателя в выборке.

2. Установить число групп k и величину интервала i:

k ≈ (до целого) ,

где: n – объём выборки (число наблюдений или учетов).

3. Составить таблицу для статистической обработки материала.

Группа	Частота встречаемости ( f )	Среднее в группе (xi)	fxi	xi2	fxi2
1
2
…
k
Суммы

4. Подсчитать частоту встречаемости f и среднюю x_i в каждой группе.

5. Построить кривую распределения частот. Для ее построения строится система координат, где на оси абсцисс откладываются значения вариант x_i, а на оси ординат - частота их встречаемости f. Масштаб системы определяется размахом варьирования величины x_i и частоты ее встречаемости f. В построенной системе координат наносят точки экспериментальных значений x_i и соответствующих им частот. Найденные точки соединяют линией.

6. Определить среднюю взвешенную по формуле:

7. Вычислить дисперсию S²: ^.

8. Вычислить стандартное отклонение S: .

9. Вычислить коэффициент вариации V: %

10. Вычислить ошибку выборки _{: .}

11. Определить доверительный интервал для средней генеральной при уровне значимости 5% и 1%: (значения t взять из таблицы Стьюдента).