7

Вариант 11 Задание 1. Анализ количественной изменчивости

Анализ данных по количественной изменчивости проводится с целью первичной оценки состояния изучаемого объекта по результатам наблюдений.

Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение
№	результат	№	результат	№	результат	№	результат	№	результат
1	423	15	470	29	890	43	558	57	680
2	535	16	550	30	631	44	634	58	520
3	317	17	401	31	264	45	408	59	515
4	315	18	631	32	418	46	384	60	400
5	963	19	830	33	620	47	210	61	436
6	420	20	627	34	756	48	295	62	419
7	366	21	388	35	405	49	725	63	488
8	555	22	209	36	408	50	511	64	599
9	850	23	361	37	388	51	406	65	702
10	607	24	685	38	357	52	452	66	516
11	366	25	385	39	793	53	720	67	546
12	201	26	550	40	432	54	410	68	454
13	468	27	389	41	273	55	501	69	372
14	472	28	387	42	463	56	390	70	403

В предложенном варианте задания необходимо провести обработку данных по следующей схеме:

1. Установить размах варьирования R: R = x_max - x_min,

где: x_max и x_min – крайние значения изучаемого показателя в выборке.

2. Установить число групп k и величину интервала i:

k ≈ (до целого) ,

где: n – объём выборки (число наблюдений или учетов).

3. Составить таблицу для статистической обработки материала.

Группа	Частота встречаемости ( f )	Среднее в группе (xi)	fxi	xi2	fxi2
1
2
…
k
Суммы

4. Подсчитать частоту встречаемости f и среднюю x_i в каждой группе.

5. Построить кривую распределения частот. Для ее построения строится система координат, где на оси абсцисс откладываются значения вариант x_i, а на оси ординат - частота их встречаемости f. Масштаб системы определяется размахом варьирования величины x_i и частоты ее встречаемости f. В построенной системе координат наносят точки экспериментальных значений x_i и соответствующих им частот. Найденные точки соединяют линией.

6. Определить среднюю взвешенную по формуле:

7. Вычислить дисперсию S²: ^.

8. Вычислить стандартное отклонение S: .

9. Вычислить коэффициент вариации V: %

10. Вычислить ошибку выборки _{: .}

11. Определить доверительный интервал для средней генеральной при уровне значимости 5% и 1%: (значения t взять из таблицы Стьюдента).