7

Вариант 13 Задание 1. Анализ количественной изменчивости

Анализ данных по количественной изменчивости проводится с целью первичной оценки состояния изучаемого объекта по результатам наблюдений.

Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение
№	результат	№	результат	№	результат	№	результат	№	результат
1	7	15	12	29	3	43	4	57	8
2	6	16	6	30	2	44	3	58	6
3	8	17	4	31	5	45	7	59	4
4	5	18	9	32	4	46	6	60	6
5	4	19	3	33	5	47	4	61	9
6	2	20	4	34	3	48	4	62	4
7	10	21	5	35	6	49	4	63	5
8	3	22	0	36	2	50	5	64	6
9	4	23	2	37	7	51	3	65	4
10	2	24	1	38	3	52	5	66	7
11	5	25	5	39	2	53	8	67	5
12	1	26	3	40	4	54	5	68	5
13	4	27	6	41	8	55	6	69	6
14	5	28	4	42	4	56	5	70	6

В предложенном варианте задания необходимо провести обработку данных по следующей схеме:

1. Установить размах варьирования R: R = x_max - x_min,

где: x_max и x_min – крайние значения изучаемого показателя в выборке.

2. Установить число групп k и величину интервала i:

k ≈ (до целого) ,

где: n – объём выборки (число наблюдений или учетов).

3. Составить таблицу для статистической обработки материала.

Группа	Частота встречаемости ( f )	Среднее в группе (xi)	fxi	xi2	fxi2
1
2
…
k
Суммы

4. Подсчитать частоту встречаемости f и среднюю x_i в каждой группе.

5. Построить кривую распределения частот. Для ее построения строится система координат, где на оси абсцисс откладываются значения вариант x_i, а на оси ординат - частота их встречаемости f. Масштаб системы определяется размахом варьирования величины x_i и частоты ее встречаемости f. В построенной системе координат наносят точки экспериментальных значений x_i и соответствующих им частот. Найденные точки соединяют линией.

6. Определить среднюю взвешенную по формуле:

7. Вычислить дисперсию S²: ^.

8. Вычислить стандартное отклонение S: .

9. Вычислить коэффициент вариации V: %

10. Вычислить ошибку выборки _{: .}

11. Определить доверительный интервал для средней генеральной при уровне значимости 5% и 1%: (значения t взять из таблицы Стьюдента).