7

Вариант 3 Задание 1. Анализ количественной изменчивости

Анализ данных по количественной изменчивости проводится с целью первичной оценки состояния изучаемого объекта по результатам наблюдений.

Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение
№	результат	№	результат	№	результат	№	результат
1	44,5	16	29,0	31	52,3	46	29,0
2	91,2	17	37,2	32	45,1	47	31,4
3	5,1	18	32,4	33	42,3	48	43,6
4	19,0	19	65,0	34	39,0	49	26,1
5	28,6	20	20,1	35	50,4	50	76,1
6	42,4	21	49,0	36	35,6	51	86,1
7	39,1	22	46,4	37	28,2	52	28,6
8	36,8	23	54,0	38	25,4	53	10,4
9	41,2	24	63,4	39	22,0	54	74,9
10	22,0	25	48,1	40	29,3	55	49,1
11	72,3	26	37,0	41	45,0	56	42,3
12	16,8	27	40,5	42	48,4	57	35,4
13	45,3	28	40,3	43	33,2	58	47,2
14	39,5	29	80,3	44	38,4	59	56,4
15	25,1	30	27,1	45	27,1	60	50,5

В предложенном варианте задания необходимо провести обработку данных по следующей схеме:

1. Установить размах варьирования R: R = x_max - x_min,

где: x_max и x_min – крайние значения изучаемого показателя в выборке.

2. Установить число групп k и величину интервала i:

k ≈ (до целого) ,

где: n – объём выборки (число наблюдений или учетов).

3. Составить таблицу для статистической обработки материала.

Группа	Частота встречаемости ( f )	Среднее в группе (xi)	fxi	xi2	fxi2
1
2
…
k
Суммы

4. Подсчитать частоту встречаемости f и среднюю x_i в каждой группе.

5. Построить кривую распределения частот. Для ее построения строится система координат, где на оси абсцисс откладываются значения вариант x_i, а на оси ординат - частота их встречаемости f. Масштаб системы определяется размахом варьирования величины x_i и частоты ее встречаемости f. В построенной системе координат наносят точки экспериментальных значений x_i и соответствующих им частот. Найденные точки соединяют линией.

6. Определить среднюю взвешенную по формуле:

7. Вычислить дисперсию S²: ^.

8. Вычислить стандартное отклонение S: .

9. Вычислить коэффициент вариации V: %

10. Вычислить ошибку выборки _{: .}

11. Определить доверительный интервал для средней генеральной при уровне значимости 5% и 1%: (значения t взять из таблицы Стьюдента).