7

Вариант 4 Задание 1. Анализ количественной изменчивости

Анализ данных по количественной изменчивости проводится с целью первичной оценки состояния изучаемого объекта по результатам наблюдений.

Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение
№	результат	№	результат	№	результат	№	результат
1	18,4	16	28,1	31	15,1	46	25,8
2	17,6	17	4,4	32	13,8	47	26,0
3	13,2	18	12,8	33	25,2	48	16,1
4	28,9	19	8,1	34	8,5	49	23,2
5	8,1	20	9,2	35	31,6	50	17,1
6	38,4	21	23,1	36	19,0	51	18,0
7	26,4	22	17,2	37	26,7	52	20,5
8	26,3	23	12,6	38	26,5	53	12,1
9	15,7	24	10,5	39	18,5	54	15,6
10	24,1	25	28,1	40	29,1	55	20,9
11	5,7	26	13,8	41	24,0	56	11,8
12	19,9	27	20,8	42	12,3	57	13,2
13	18,4	28	12,3	43	13,5	58	17,4
14	12,1	29	16,0	44	34,2	59	18,3
15	26,4	30	17,6	45	15,5	60	20,5

В предложенном варианте задания необходимо провести обработку данных по следующей схеме:

1. Установить размах варьирования R: R = x_max - x_min,

где: x_max и x_min – крайние значения изучаемого показателя в выборке.

2. Установить число групп k и величину интервала i:

k ≈ (до целого) ,

где: n – объём выборки (число наблюдений или учетов).

3. Составить таблицу для статистической обработки материала.

Группа	Частота встречаемости ( f )	Среднее в группе (xi)	fxi	xi2	fxi2
1
2
…
k
Суммы

4. Подсчитать частоту встречаемости f и среднюю x_i в каждой группе.

5. Построить кривую распределения частот. Для ее построения строится система координат, где на оси абсцисс откладываются значения вариант x_i, а на оси ординат - частота их встречаемости f. Масштаб системы определяется размахом варьирования величины x_i и частоты ее встречаемости f. В построенной системе координат наносят точки экспериментальных значений x_i и соответствующих им частот. Найденные точки соединяют линией.

6. Определить среднюю взвешенную по формуле:

7. Вычислить дисперсию S²: ^.

8. Вычислить стандартное отклонение S: .

9. Вычислить коэффициент вариации V: %

10. Вычислить ошибку выборки _{: .}

11. Определить доверительный интервал для средней генеральной при уровне значимости 5% и 1%: (значения t взять из таблицы Стьюдента).