7

Вариант 5 Задание 1. Анализ количественной изменчивости

Анализ данных по количественной изменчивости проводится с целью первичной оценки состояния изучаемого объекта по результатам наблюдений.

Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение
№	результат	№	результат	№	результат	№	результат
1	38,5	16	31,1	31	33,0	46	30,5
2	33,3	17	34,3	32	38,3	47	31,1
3	33,7	18	32,2	33	30,8	48	32,8
4	36,3	19	33,5	34	29,3	49	34,9
5	34,3	20	30,1	35	29,5	50	29,1
6	34,7	21	34,2	36	34,4	51	36,5
7	34,6	22	37,0	37	36,8	52	32,9
8	38,1	23	27,3	38	32,5	53	27,7
9	34,2	24	37,4	39	34,1	54	34,2
10	30,7	25	35,2	40	39,1	55	33,0
11	28,9	26	38,6	41	32,4	56	32,6
12	27,2	27	35,9	42	36,2	57	33,6
13	39,1	28	26,3	43	32,9	58	29,5
14	37,9	29	40,2	44	31,6	59	36,4
15	34,6	30	31,5	45	33,8	60	34,1

В предложенном варианте задания необходимо провести обработку данных по следующей схеме:

1. Установить размах варьирования R: R = x_max - x_min,

где: x_max и x_min – крайние значения изучаемого показателя в выборке.

2. Установить число групп k и величину интервала i:

k ≈ (до целого) ,

где: n – объём выборки (число наблюдений или учетов).

3. Составить таблицу для статистической обработки материала.

Группа	Частота встречаемости ( f )	Среднее в группе (xi)	fxi	xi2	fxi2
1
2
…
k
Суммы

4. Подсчитать частоту встречаемости f и среднюю x_i в каждой группе.

5. Построить кривую распределения частот. Для ее построения строится система координат, где на оси абсцисс откладываются значения вариант x_i, а на оси ординат - частота их встречаемости f. Масштаб системы определяется размахом варьирования величины x_i и частоты ее встречаемости f. В построенной системе координат наносят точки экспериментальных значений x_i и соответствующих им частот. Найденные точки соединяют линией.

6. Определить среднюю взвешенную по формуле:

7. Вычислить дисперсию S²: ^.

8. Вычислить стандартное отклонение S: .

9. Вычислить коэффициент вариации V: %

10. Вычислить ошибку выборки _{: .}

11. Определить доверительный интервал для средней генеральной при уровне значимости 5% и 1%: (значения t взять из таблицы Стьюдента).