7

Вариант 9 Задание 1. Анализ количественной изменчивости

Анализ данных по количественной изменчивости проводится с целью первичной оценки состояния изучаемого объекта по результатам наблюдений.

Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение
№	результат	№	результат	№	результат	№	результат
1	38,4	16	43,1	31	40,3	46	37,1
2	27,8	17	39,6	32	30,5	47	33,5
3	33,5	18	37,8	33	27,0	48	32,9
4	35,9	19	37,1	34	43,7	49	38,7
5	37,7	20	40,1	35	37,1	50	43,1
6	36,5	21	33,9	36	35,3	51	29,5
7	38,4	22	41,1	37	43,7	52	38,8
8	37,1	23	38,3	38	31,3	53	42,5
9	36,5	24	33,5	39	31,4	54	30,1
10	39,9	25	38,7	40	48,5	55	27,9
11	37,8	26	39,4	41	40,2	56	44,5
12	28,2	27	33,5	42	35,9	57	35,1
13	34,7	28	37,9	43	40,7	58	30,8
14	46,7	29	39,6	44	40,1	59	38,6
15	35,3	30	37,7	45	38,9	60	33,1

В предложенном варианте задания необходимо провести обработку данных по следующей схеме:

1. Установить размах варьирования R: R = x_max - x_min,

где: x_max и x_min – крайние значения изучаемого показателя в выборке.

2. Установить число групп k и величину интервала i:

k ≈ (до целого) ,

где: n – объём выборки (число наблюдений или учетов).

3. Составить таблицу для статистической обработки материала.

Группа	Частота встречаемости ( f )	Среднее в группе (xi)	fxi	xi2	fxi2
1
2
…
k
Суммы

4. Подсчитать частоту встречаемости f и среднюю x_i в каждой группе.

5. Построить кривую распределения частот. Для ее построения строится система координат, где на оси абсцисс откладываются значения вариант x_i, а на оси ординат - частота их встречаемости f. Масштаб системы определяется размахом варьирования величины x_i и частоты ее встречаемости f. В построенной системе координат наносят точки экспериментальных значений x_i и соответствующих им частот. Найденные точки соединяют линией.

6. Определить среднюю взвешенную по формуле:

7. Вычислить дисперсию S²: ^.

8. Вычислить стандартное отклонение S: .

9. Вычислить коэффициент вариации V: %

10. Вычислить ошибку выборки _{: .}

11. Определить доверительный интервал для средней генеральной при уровне значимости 5% и 1%: (значения t взять из таблицы Стьюдента).