Задание 0. Определение моды и медианы

П о данным задания №1 определить моду и медиану предложенного ряда наблюдений по следующим формулам:

где: х_о - нижняя граница модального интервала; i - величина модального интервала; f_Мо - частота модального интервала; f_Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному, f_Мо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

• при нечетном числе значений в ранжированном ряду (2m+1)

• 

• при четном числе значений в ранжированном ряду (2m)

Задание 2. Статистический анализ качественной изменчивости

1. В партии готовой продукции, представленной на контроль качества, было обнаружено 840 единиц годной и 160 единиц бракованной продукции.

2. Затраты на произведенную за неделю продукцию по 4-м однопрофильным цехам предприятия составили: 75, 71, 73 и 78 тыс. руб

В предложенном варианте задания, состоящего из двух работ, провести обработку данных качественной изменчивости по следующей схеме:

1. Определить доли признака р : ,

где: m – встречаемость признака в выборке; n - объем выборки.

2. Вычислить показатель изменчивости S:

для атрибутивной изменчивости ;

для альтернативной изменчивости , а q=1-p.

3. Вычислить коэффициент вариации качественных признаков V_p

100%. S_max = 1/k

где k – число долей

4. Определить ошибку выборочной доли S_p: или ±

5. Определить доверительный интервал доли для двух уровней вероятности: (значения t взять из таблицы Стьюдента). Задание 3. Определение объема выборки

Определение объема выборки проводится с целью повышения точности наблюдений, не допускающих предельной ошибки

1. Определить количество гусениц капустной совки, необходимое для анализа продолжительности их развития, если стандартное отклонение равно 3,5 суткам, а ошибка не должна превышать 0,5 суток.

2. Сколько малых предприятий необходимо обследовать, чтобы оценить долю имеющих состав работников от 5 до 10 человек, если предварительный опрос показал, что она составляет 28,6%, а ошибка определения не должна превышать 5%?

В предложенном варианте задания, состоящем из двух работ (количественная и качественная изменчивость), определить объем выборок на двух уровнях значимости по формулам для количественной изменчивости: , и для качественной изменчивости: (значения t для предварительных расчетов взять 2 и 3, а для окончательных взять из таблицы Стьюдента ).

Задание 4. Сравнение двух выборок

Целью сравнения двух выборок является определение статистической существенности различий между ними, т.е. относятся они к одной генеральной совокупности или к разным. Для этой оценки необходимо иметь по каждой совокупности выборочные средние и их ошибки.

1. Сравнить федеральные округа РФ по объему валового регионального продукта на душу населения в 2007 году, если по 12-ти республикам, краям и областям Сибирского округа он составил 134,6±16,02 тыс. руб., а по 14-ти регионам Приволжского округа – 127,3±11,52 тыс. руб.

2. В борьбе с аскохитозом гороха проведено протравливание семян препаратом ТМТД. После обработки процент пораженных растений составил 5,2±0,14, в контроле – 38,6±1,36. Повторности четырехкратные. Оценить значение обработки семян протравителем.

В предложенном варианте задания, состоящем из двух работ, оценить существенность разности выборочных средних тремя способами:

1) по утроенной ошибке разности,

2) по критерию Стьюдента (t),

3) по наименьшей существенной разность (НСР) на двух уровнях значимости (0,05 и 0,01).

Для этого находим разность между средними - d, ошибку разности S_d и t_ф

; ;

Разность считается существенной, если d ≥ 3S_d; t_ф ≥ t₀₅; d ≥ НСР₀₅ (значения t взять из таблицы Стьюдента .

Сделать выводы!