7

Вариант 7 Задание 1. Анализ количественной изменчивости

Анализ данных по количественной изменчивости проводится с целью первичной оценки состояния изучаемого объекта по результатам наблюдений.

Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение
№	результат	№	результат	№	результат	№	результат
1	17,1	16	16,1	31	65,0	46	29,8
2	11,0	17	29,0	32	23,5	47	28,0
3	37,0	18	61,2	33	28,0	48	32,8
4	29,6	19	7,2	34	32,1	49	38,0
5	25,0	20	39,1	35	42,3	50	14,5
6	55,0	21	76,8	36	16,0	51	10,5
7	17,3	22	35,2	37	36,2	52	34,8
8	26,1	23	33,6	38	32,8	53	39,5
9	45,3	24	33,0	39	32,0	54	40,2
10	4,5	25	27,5	40	37,1	55	30,0
11	20,3	26	23,2	41	53,0	56	36,6
12	29,1	27	43,4	42	50,6	57	29,8
13	40,5	28	2,6	43	49,8	58	41,6
14	16,7	29	24,0	44	37,0	59	40,0
15	28,0	30	54,5	45	43,7	60	59,8

В предложенном варианте задания необходимо провести обработку данных по следующей схеме:

1. Установить размах варьирования R: R = x_max - x_min,

где: x_max и x_min – крайние значения изучаемого показателя в выборке.

2. Установить число групп k и величину интервала i:

k ≈ (до целого) ,

где: n – объём выборки (число наблюдений или учетов).

3. Составить таблицу для статистической обработки материала.

Группа	Частота встречаемости ( f )	Среднее в группе (xi)	fxi	xi2	fxi2
1
2
…
k
Суммы

4. Подсчитать частоту встречаемости f и среднюю x_i в каждой группе.

5. Построить кривую распределения частот. Для ее построения строится система координат, где на оси абсцисс откладываются значения вариант x_i, а на оси ординат - частота их встречаемости f. Масштаб системы определяется размахом варьирования величины x_i и частоты ее встречаемости f. В построенной системе координат наносят точки экспериментальных значений x_i и соответствующих им частот. Найденные точки соединяют линией.

6. Определить среднюю взвешенную по формуле:

7. Вычислить дисперсию S²: ^.

8. Вычислить стандартное отклонение S: .

9. Вычислить коэффициент вариации V: %

10. Вычислить ошибку выборки _{: .}

11. Определить доверительный интервал для средней генеральной при уровне значимости 5% и 1%: (значения t взять из таблицы Стьюдента).