Задание 6. Ряды динамики
Ряд динамики — числовые значения статистического показателя, представленные во временной последовательности. Он состоит из двух граф: в первой указываются периоды (или даты), во второй — показатели, характеризующие изучаемый объект за эти периоды (или на эти даты).
Имеются следующие данные о численности населения г. Санкт-Петербурга на конец года:
Год |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
Численность населения, тыс. чел. |
4965 |
4912 |
4863 |
4833 |
4813 |
4795 |
4777 |
4756 |
4728 |
В предложенном варианте задания, рассчитать основные показатели динамического ряда и подготовить его к выявлению характера основной тенденции развития по следующей схеме:
1. Построить таблицу основных показателей динамики:
t |
Признак |
С переменной базой (цепные) |
С постоянной базой (базисные) |
||||||||
Δц |
Крц |
Трц |
Тпц |
Ац |
Δб |
Крб |
Трб |
Тпб |
Аб |
||
1 2 3 . . . n-1 n |
y1 y2 y3 . . . yn-1 yn |
- Δц1 Δц2 . . . Δцn-2 Δцn-1 |
- Крц1 Крц2 . . . Крцn-2 Крцn-1 |
- Трц1 Трц2 . . . Трцn-2 Трцn-1 |
- Тпц1 Тпц2 . . . Тпцn-2 Тпцn-1 |
- Ац1 Ац2 . . . Ацn-2 Ацn-1 |
- Δб1 Δб2 . . . Δбn-2 Δбn-1 |
- Крб1 Крб2 . . . Крбn-2 Крбn-1 |
- Тб1 Трб2 . . . Трбn-2 Трбn-1 |
- Тпб1 Тпб2 . . . Тпбn-2 Тпбn-1 |
- Аб1 Аб2 . . . Абn-2 Абn-1 |
Среднее |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
.
Вычислить средние показатели динамического
ряда по формулам:
- средний уровень ряда
- средний абсолютный прирост
- средний коэффициент роста
-
средний темп роста
-
средний темп прироста
- средняя величина абсолютного значения 1% прироста
4. Построить таблицу для сглаживания кривой динамики методом переменной средней и скользящей средней:
t |
1 |
2 |
3 |
. . . |
n-1 |
n |
Признак |
y1 |
y2 |
y3 |
. . . |
yn-1 |
yn |
Переменная средняя |
|
|
|
. . . |
|
|
Скользящая средняя |
|
|
|
. . . |
|
|
5
.
Вычислить значения и , используя
следующие приемы укрупнения временных
интервалов:
для переменной средней и т.д.
для скользящей средней и т.д.
6. На одном графике построить диаграммы временного ряда и выровненных средних (переменной и скользящей).
Значения критерия Стьюдента (t) на трех уровнях значимости
f |
Уровни значимости |
f |
Уровни значимости |
||||
5% |
1% |
0,1% |
5% |
1% |
0,1% |
||
1 |
12,71 |
63,66 |
|
20 |
2,09 |
2,85 |
3,85 |
2 |
4,30 |
9,93 |
31,60 |
21 |
2,08 |
2,83 |
3,82 |
3 |
3,18 |
5,84 |
12,94 |
22 |
2,07 |
2,82 |
3,79 |
4 |
2,78 |
4,60 |
8,61 |
23 |
2,07 |
2,81 |
3,77 |
5 |
2,57 |
4,03 |
6,86 |
24 |
2,06 |
2,80 |
3,75 |
6 |
2,45 |
3,71 |
5,96 |
25 |
2,06 |
2,79 |
3,73 |
7 |
2,37 |
3,50 |
5,41 |
26 |
2,06 |
2,78 |
3,71 |
8 |
2,31 |
3,36 |
5,04 |
27 |
2,05 |
2,77 |
3,69 |
9 |
2,26 |
3,25 |
4,78 |
28 |
2,05 |
2,76 |
3,67 |
10 |
2,23 |
3,17 |
4,59 |
29 |
2,05 |
2,76 |
3,66 |
11 |
2,20 |
3,11 |
4,44 |
30 |
2,04 |
2,75 |
3,65 |
12 |
2,18 |
3,06 |
4,32 |
40 |
2,02 |
2,70 |
3,55 |
13 |
2,16 |
3,01 |
4,22 |
50 |
2,01 |
2,68 |
3,50 |
14 |
2,15 |
2,98 |
4,14 |
60 |
2,00 |
2,66 |
3,46 |
15 |
2,13 |
2,95 |
4,07 |
80 |
1,99 |
2,64 |
3,42 |
16 |
2,12 |
2,92 |
4,02 |
100 |
1,98 |
2,63 |
3,39 |
17 |
2,11 |
2,90 |
3,97 |
200 |
1,97 |
2,60 |
3,34 |
18 |
2,10 |
2,88 |
3,92 |
500 |
1,96 |
2,59 |
3,31 |
19 |
2,09 |
2,86 |
3,88 |
∞ |
1,96 |
2,58 |
3,29 |
f - число степеней свободы. |
|||||||