Задание 0. Определение моды и медианы

П о данным задания №1 определить моду и медиану предложенного ряда наблюдений по следующим формулам:

где: х_о - нижняя граница модального интервала; i - величина модального интервала; f_Мо - частота модального интервала; f_Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному, f_Мо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

• при нечетном числе значений в ранжированном ряду (2m+1)

• 

• при четном числе значений в ранжированном ряду (2m)

Задание 2. Статистический анализ качественной изменчивости

1. По данным федеральной службы государственной статистики объем производства автомобильного бензина в РФ в 2009 г составил 35776 тыс. тонн, а дизельного топлива – 67293 тыс. тонн.

2. Валовой сбор зерновых культур по годам пятилетки составил: 63, 89, 66, 85 и 54 млн. т.

В предложенном варианте задания, состоящего из двух работ, провести обработку данных качественной изменчивости по следующей схеме:

1. Определить доли признака р : ,

где: m – встречаемость признака в выборке; n - объем выборки.

2. Вычислить показатель изменчивости S:

для атрибутивной изменчивости ;

для альтернативной изменчивости , а q=1-p.

3. Вычислить коэффициент вариации качественных признаков V_p

100%. S_max = 1/k

где k – число долей

4. Определить ошибку выборочной доли S_p: или ±

5. Определить доверительный интервал доли для двух уровней вероятности: (значения t взять из таблицы Стьюдента). Задание 3. Определение объема выборки

Определение объема выборки проводится с целью повышения точности наблюдений, не допускающих предельной ошибки

1. По итогам ранее проведенных обследований известно, что дисперсия годовой прибыли малых предприятий, специализирующихся в розничной торговле, составляет 25 млн. руб. Определить, каким должен быть объем выборки для получения результатов с предельной ошибкой 0,5 млн. руб.

2. Определить количество особей колорадского жука, необходимое для оценки эффективности инсектицида рогор, если погибших особей было 82,5%, а ошибка не должна превышать 2%.

В предложенном варианте задания, состоящем из двух работ (количественная и качественная изменчивость), определить объем выборок на двух уровнях значимости по формулам для количественной изменчивости: , и для качественной изменчивости: (значения t для предварительных расчетов взять 2 и 3, а для окончательных взять из таблицы Стьюдента ).

Задание 4. Сравнение двух выборок

Целью сравнения двух выборок является определение статистической существенности различий между ними, т.е. относятся они к одной генеральной совокупности или к разным. Для этой оценки необходимо иметь по каждой совокупности выборочные средние и их ошибки.

1. Выборочное обследование цен на вторичном рынке жилья г. Санкт-Петербурга в начале 2010 года позволило получить следующие данные: в 34-х 1-комнатных квартирах средняя цена 1 кв.м. составила 77,5±0,53 тыс. руб., а в 46-ти 2-комнатных - 75,1±0,37 тыс. руб. Сравнить среднюю цену 1 кв.м. в 1- и 2-комнатных квартирах.

2. При обработке картофеля инсектицидами новодор и децис против колорадского жука в опыте с 5-ю повторностями в каждом варианте получена биологическая эффективность соответственно 78,3±0,75% и 82,1±0,92%. Сравнить эффективность препаратов.

В предложенном варианте задания, состоящем из двух работ, оценить существенность разности выборочных средних тремя способами:

1) по утроенной ошибке разности,

2) по критерию Стьюдента (t),

3) по наименьшей существенной разность (НСР) на двух уровнях значимости (0,05 и 0,01).

Для этого находим разность между средними - d, ошибку разности S_d и t_ф

; ;

Разность считается существенной, если d ≥ 3S_d; t_ф ≥ t₀₅; d ≥ НСР₀₅ (значения t взять из таблицы Стьюдента .

Сделать выводы!