7

Вариант 8 Задание 1. Анализ количественной изменчивости

Анализ данных по количественной изменчивости проводится с целью первичной оценки состояния изучаемого объекта по результатам наблюдений.

Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение
№	результат	№	результат	№	результат	№	результат
1	55,9	16	49,9	31	52,3	46	54,9
2	54,8	17	59,3	32	50,5	47	54,7
3	59,9	18	58,2	33	53,2	48	39,6
4	54,1	19	56,6	34	48,0	49	69,8
5	57,4	20	61,8	35	52,7	50	69,7
6	62,0	21	50,4	36	56,5	51	58,2
7	49,6	22	61,2	37	51,9	52	55,4
8	59,5	23	46,7	38	55,2	53	74,0
9	64,8	24	64,6	39	53,8	54	51,5
10	56,0	25	51,0	40	55,6	55	55,9
11	57,6	26	47,3	41	45,9	56	55,8
12	56,3	27	74,4	42	41,3	57	62,1
13	51,2	28	55,2	43	59,9	58	45,1
14	73,6	29	50,1	44	60,0	59	38,5
15	62,6	30	58,8	45	61,5	60	64,8

В предложенном варианте задания необходимо провести обработку данных по следующей схеме:

1. Установить размах варьирования R: R = x_max - x_min,

где: x_max и x_min – крайние значения изучаемого показателя в выборке.

2. Установить число групп k и величину интервала i:

k ≈ (до целого) ,

где: n – объём выборки (число наблюдений или учетов).

3. Составить таблицу для статистической обработки материала.

Группа	Частота встречаемости ( f )	Среднее в группе (xi)	fxi	xi2	fxi2
1
2
…
k
Суммы

4. Подсчитать частоту встречаемости f и среднюю x_i в каждой группе.

5. Построить кривую распределения частот. Для ее построения строится система координат, где на оси абсцисс откладываются значения вариант x_i, а на оси ординат - частота их встречаемости f. Масштаб системы определяется размахом варьирования величины x_i и частоты ее встречаемости f. В построенной системе координат наносят точки экспериментальных значений x_i и соответствующих им частот. Найденные точки соединяют линией.

6. Определить среднюю взвешенную по формуле:

7. Вычислить дисперсию S²: ^.

8. Вычислить стандартное отклонение S: .

9. Вычислить коэффициент вариации V: %

10. Вычислить ошибку выборки _{: .}

11. Определить доверительный интервал для средней генеральной при уровне значимости 5% и 1%: (значения t взять из таблицы Стьюдента).