Задание 0. Определение моды и медианы

П о данным задания №1 определить моду и медиану предложенного ряда наблюдений по следующим формулам:

где: х_о - нижняя граница модального интервала; i - величина модального интервала; f_Мо - частота модального интервала; f_Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному, f_Мо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

при нечетном числе значений в ранжированном ряду (2m+1)

при четном числе значений в ранжированном ряду (2m)

Задание 2. Статистический анализ качественной изменчивости

1. В партии готовой продукции, взятой на контроль качества, было обнаружено 800 единиц годной и 400 единиц бракованной продукции.

2. Состав рабочих одного из цехов на одном из предприятии следующий: токарей – 50, фрезеровщиков – 25, слесарей сборщиков – 21, слесарей монтажников – 19.

В предложенном варианте задания, состоящего из двух работ, провести обработку данных качественной изменчивости по следующей схеме:

1. Определить доли признака р : ,

где: m – встречаемость признака в выборке; n - объем выборки.

2. Вычислить показатель изменчивости S:

для атрибутивной изменчивости ;

для альтернативной изменчивости , а q=1-p.

3. Вычислить коэффициент вариации качественных признаков V_p

100%. S_max = 1/k

где k – число долей

4. Определить ошибку выборочной доли S_p: или ±

5. Определить доверительный интервал доли для двух уровней вероятности: (значения t взять из таблицы Стьюдента). Задание 3. Определение объема выборки

Определение объема выборки проводится с целью повышения точности наблюдений, не допускающих предельной ошибки

1. Определить число жителей города, которых нужно обследовать для определения суммы среднемесячных расходов на транспорт, если дисперсия составляет 1849, а ошибка не должна превышать 5 рубль.

2. Определить количество учетных растений картофеля, если пораженность фитофторозом составляет 19%, а ошибка не должна превышать 5%.

В предложенном варианте задания, состоящем из двух работ (количественная и качественная изменчивость), определить объем выборок на двух уровнях значимости по формулам для количественной изменчивости: , и для качественной изменчивости: (значения t для предварительных расчетов взять 2 и 3, а для окончательных взять из таблицы Стьюдента ).

Задание 4. Сравнение двух выборок

Целью сравнения двух выборок является определение статистической существенности различий между ними, т.е. относятся они к одной генеральной совокупности или к разным. Для этой оценки необходимо иметь по каждой совокупности выборочные средние и их ошибки.

1. При обследовании двух полей картофеля на заселенность колорадским жуком были получены следующие данные – 10,5±0,48 экз./м² и 12,1±0,54 экз./м² .Повторности четырехкратные. Сравнить плотность заселения полей вредителем.

2. Сравнить предприятия города производственной и непроизводственной сфер, если из 23-х предприятий 1-й группы 5 имели среднегодовую стоимость основных фондов меньше 3-х млн. руб., а из 27-и предприятий 2-й группы – 12.

В предложенном варианте задания, состоящем из двух работ, оценить существенность разности выборочных средних тремя способами:

1) по утроенной ошибке разности,

2) по критерию Стьюдента (t),

3) по наименьшей существенной разность (НСР) на двух уровнях значимости (0,05 и 0,01).

Для этого находим разность между средними - d, ошибку разности S_d и t_ф

; ;

Разность считается существенной, если d ≥ 3S_d; t_ф ≥ t₀₅; d ≥ НСР₀₅ (значения t взять из таблицы Стьюдента .

Сделать выводы!