7

Вариант 2 Задание 1. Анализ количественной изменчивости

Анализ данных по количественной изменчивости проводится с целью первичной оценки состояния изучаемого объекта по результатам наблюдений.

Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение		Наблюдение
№	результат	№	результат	№	результат	№	результат
1	1006	16	756	31	1516	46	1319
2	1062	17	1268	32	1012	47	1581
3	1083	18	452	33	1331	48	1913
4	1284	19	1575	34	1653	49	1605
5	1183	20	1602	35	842	50	1249
6	1301	21	1518	36	1915	51	751
7	1452	22	1853	37	2012	52	648
8	1588	23	740	38	1851	53	1314
9	1738	24	985	39	1513	54	1518
10	1761	25	1520	40	1556	55	1690
11	1658	26	1600	41	1113	56	1492
12	2264	27	1652	42	844	57	1470
13	2420	28	2300	43	544	58	1890
14	305	29	2152	44	715	59	1701
15	1502	30	985	45	1292	60	1513

В предложенном варианте задания необходимо провести обработку данных по следующей схеме:

1. Установить размах варьирования R: R = x_max - x_min,

где: x_max и x_min – крайние значения изучаемого показателя в выборке.

2. Установить число групп k и величину интервала i:

k ≈ (до целого) ,

где: n – объём выборки (число наблюдений или учетов).

3. Составить таблицу для статистической обработки материала.

Группа	Частота встречаемости ( f )	Среднее в группе (xi)	fxi	xi2	fxi2
1
2
…
k
Суммы

4. Подсчитать частоту встречаемости f и среднюю x_i в каждой группе.

5. Построить кривую распределения частот. Для ее построения строится система координат, где на оси абсцисс откладываются значения вариант x_i, а на оси ординат - частота их встречаемости f. Масштаб системы определяется размахом варьирования величины x_i и частоты ее встречаемости f. В построенной системе координат наносят точки экспериментальных значений x_i и соответствующих им частот. Найденные точки соединяют линией.

6. Определить среднюю взвешенную по формуле:

7. Вычислить дисперсию S²: ^.

8. Вычислить стандартное отклонение S: .

9. Вычислить коэффициент вариации V: %

10. Вычислить ошибку выборки _{: .}

11. Определить доверительный интервал для средней генеральной при уровне значимости 5% и 1%: (значения t взять из таблицы Стьюдента).