6. Риск и вероятность

В финансовой литературе существует множество дискуссий относительно риска, но удивительно мало определений. Наиболее известное определение риска дал Фредерик Найт, который работал в период активных поисков в области исследований оснований вероятности.

В ХХ веке можно наблюдать два направления в исследовании вероятностей. Одно предполагало, что вероятности носят субъективный характер и являются отражением неспособности человека оценить весь объем имеющейся информации, тем более что на оценку всегда влияет индивидуальное восприятие ситуации. Основу субъективного подхода к вероятностям заложили Франк Рамсей (1931), Бруно де Финетти (1937) и Леонардо Сэвидж (1954).

Другое направление придерживалось той точки зрения, что вероятность носит объективный характер и проистекает из принципиальной невозможности познать мир.

В соответствии с объективным подходом, вероятности – реальны и их можно оценить с помощью статистического анализа. С точки зрения субъективного подхода вероятности – это только отражение веры, мнений человека. Они не принадлежат природе и характеризуют только степень неопределенности индивида. Вероятности отражают неспособность человека постигнуть истинные причины событий.

До ХХ века существовало два (объективных) подхода к определению вероятности:

1. классический: отношение количества благоприятных альтернатив к числу равновозможных исходов (Лаплас, Бернулли) (например, вероятность выпадения 6-ки при кидании кубика – 1/6, а четного числа – 1/2);

2. эмпирический: частота наблюдения данного события, наблюдаемая по большим выборкам.

Классический подход может быть применен только в ограниченном числе случаев, а эмпирический не дает однозначного ответа на вопрос о том, какую именно серию наблюдений нужно выбрать для определения относительной частоты реализации события, например, за сколько лет брать выборку.

Отсутствие четких критериев привело к тому, что специалисты в области принятия решений стали склоняться к субъективной трактовке вероятности как ставки при заключении пари или «степени веры» лиц, которые принимают решения, относительно реализуемости того или иного сценария.

Однако субъективные вероятности практически невозможно оценить в степени, необходимой для формализации. Например, люди склонны придавать очень большую значимость маловероятным, но очень негативным исходам. Обвал цен на продукт может быть очень маловероятен, и будет иметь низкий вес при расчете ожидаемой полезности. Однако в глазах не склонного к риску менеджера они могут иметь гораздо больший вес, ибо несут угрозу разорения компании. Поскольку единых критериев в определении вероятностей и полезностей нет, то процесс принятия решений в крупных компаниях сильно политизирован.

Сценарный анализ при отсутствии критериев оценки неопределенности и полезности позволял осуществлять давление тех групп, которые имели заинтересованность в данном проекте. Даже если проект был не очень эффективным, всегда можно было с помощью анализа чувствительности подкорректировать его так, чтобы он выглядел привлекательно. Кроме того, люди имею склонность сами себя убеждать в том, что им выгодно.

С 1970-х годов начался постепенный переход от субъективистской парадигмы к рыночному подходу, т.е. подходу, основанному на реальных рыночных ценах, по которым можно продать или купить денежные потоки. Этому способствовало развитие рынка условных обязательств, таких как опционы, и появления арбитражных методов ценообразования. Теперь большинство инструментов можно реплицировать имеющимися на рынке более элементарными инструментами. Теперь необходимость репликации порождала спрос на новые условные обязательства, а новые условные обязательства открывали возможности дальнейшей репликации.

Возможность репликации все более сложных позиций снизило необходимость в субъективных оценках вероятностей и функций полезности, которые нужны тогда, когда репликацию нельзя создать с приемлемой точностью.

Если рынок активов хорошо развит, то вероятности и последствия всех событий интегрально отражаются в рыночной цене, и риск наступает только в результате изменения этой цены.

При арбитражном подходе справедливая стоимость инструмента стала определяться так:

где

- денежный поток в период t при i-м варианте развития событий;

i – сценарий развития событий;

t – время;

p_i – вероятность (мартингальная) реализации i-го сценария.

Рисунок 2. Информация, необходимая для принятия решения

Теперь функция полезности исчезает, поскольку синтетическое воспроизведение инструмента в определенной степени устраняет неопределенность, связанную с субъективной оценкой вероятностей реализации события.

Кроме того, вероятности, которые здесь используются, не являются истинными вероятностями в рамках какой-либо интерпретации этого понятия. Они не относятся к субъективным вероятностям индивида или даже рынка в целом. Они являются просто нормированными весами, отражающими те значения стоимости, которые можно обеспечить путем хеджирования на биржевом рынке. Иными словами, использование этих значений в качестве оценок вероятностей уместно лишь в той степени, в какой возможно хеджирование производными инструментами.

Ф.Найт стоял на позиции объективистского подхода. Он говорил, что, да, неопределенность во многом определяется нашим невежеством и недостатком информации, но, тем не менее, неопределенность присуща и реальному миру. Он продемонстрировал это на примере красных и черных шаров в урне. Один человек не знает, сколько красных и черных шаров в ящике и предполагает, что их поровну, так что вероятность вытащить красный шар 50:50. Другой знает, что красных шаров в три раза больше и вероятность вытащить красный шар 75:25. Поэтому вероятность корениться не только в недостатке информации, но и в непознаваемости факторов влияния.

Он говорил, что при отсутствии симметрии или гомогенности, люди могут еще как-то количественно оценить вероятности. Но при существовании симметрии – это невозможно. Обычные же решения в бизнесе принимаются исходя из предположения симметрии, т.е. что красных и черных шаров - поровну. С его точки зрения априори статистические вероятности отражают измеримую неопределенность, а мнения относятся к неизмеримой неопределенности.

Ф.Найт разграничил риск и неопределенность. Риск относится к объективным вероятностям, а неопределенность – к субъективным.

Риск, как измеримая неопределенность, находит свое отражение в страховании. Неопределенность, т.е. неизмеримая неопределенность, относится к предпринимательству и спекуляции.

Ф.Найт различает два вида рисков:

1. риски, объективная вероятность которых исчисляема, и которые могут быть застрахованы (такие риски становятся статьей издержек производства, вычитаемой из прибыли); и

2. риски, объективная вероятность которых неисчислима, которые объясняют существование специфического дохода предпринимателей.