
- •Принятие решений в условиях неопределенности
- •Этапы развития риск-менеджмента
- •Риск и возможности
- •Риск и цели
- •Риск и свобода
- •Риск и неопределенность
- •Риск и затраты
- •Принятие решений
- •Риск и вероятность
- •Принципы управления риском
- •Идентификация рисков
- •Виды рисков
- •Факторы, характеризующие риск
- •Оценка риска
- •Меры без учета вероятностей
- •Меры с учетом вероятностей
- •Стратегия управления риском
- •Страхование
- •Диверсификация
- •Согласование активов и пассивов
- •Хеджирование
- •Чувствительность к изменению ставок процента
- •Оценка чувствительности
- •Формулы дюрации (Duration)
- •Дюрация долларовая
- •Дюрация модифицированная
- •Пример 2. Процентное изменение цены облигации с использованием модифицированной дюрации
- •Дюрация Маколи (Macaulay)
- •Пример 4. Дюрация Маколи
- •Формулы выпуклости (Convexity)
- •Пример 5. Изменение цены облигации с использованием дюрации и выпуклости
- •Мэтчинг дюраций
- •Хеджирование
- •Фьючерсы
- •Ценообразование фьючерсных контрактов
- •Деривативы на Price-Discovery Markets (ценораскрывающий рынок)
- •Деривативы на рынке «плати и забирай».
- •Конверсионные уравнения (b,s,f)-рынка
- •Состав справедливой цены
- •Форвардный кэш и форвардный кредит
- •Ценообразование активов при форвардом кэше
- •Фьючерсы на акции
- •Фьючерсы на акции без дивидендов
- •Фьючерсы на акции с дивидендами
- •Фьючерсная цена на акции с известными дивидендами
- •Фьючерсная цена на акции с постоянной дивидендной доходностью
- •Индексные фьючерсы
- •Индексы и особенности их расчета
- •Стоимость индексного фьючерса
- •Справедливая цена индексного фьючерса
- •Коэффициент хеджирования
- •Товарные фьючерсы
- •Фьючерсы на инвестиционные товары
- •Фьючерсы на не инвестиционные товары
- •Валютные фьючерсы
- •Фьючерсы на облигации
- •Справедливая цена облигации
- •Переводной множитель
- •Арбитражные стратегии
- •Самая дешевая для поставки облигация
- •Обусловленная ставка repo
- •Опционы продавца
- •Базисное хеджирование фьючерсами на облигации
Риск и затраты
Принимая решение, экономический субъект должен сопоставлять затраты, связанные с его принятием, и ожидаемые результаты. Любые решения в нашей жизни принимаются агентами в условиях неопределенности. Поэтому уровень этой неопределенности очень важен, в том числе и для принятия хозяйственных решений. В условиях стабильности, низкой неопределенности можно принимать решения ориентируясь на минимизацию затрат при достижении заданной цели. Неблагоприятные события в ходе повседневной деятельности время от времени будут происходить, неизбежно увеличивая затраты. Но в условиях стабильности нет особой необходимости выделять ресурсы для снижения риска, если, конечно, он не критичен для бизнеса. Однако если фирма работает в нестабильной среде с высоким уровнем неопределенности, то следует применять особые технологии, для снижения неопределенности, выделяя для этого ограниченные ресурсы.
Следовательно, управление риском (risk management) – это процесс выработки компромисса, направленного на достижение баланса между выгодами от уменьшения риска и необходимыми для этого затратами, а также принятие решения о том, какие действия для этого следует предпринять.
В экономике широко используется понятие альтернативных затрат, или издержек выбора. Эти издержки неотъемлемая часть процесса принятия решений относительно будущего развития событий. При этом предполагается, что в ходе принятия решения нам известны все альтернативы и задача состоит в выборе наилучшей из них. Однако на практике дело осложняется тем, что, во-первых, не все альтернативы известны, во-вторых, реализоваться они могут с различной вероятностью.
Таким образом, за уменьшение риска нужно платить. Поэтому важно сопоставить те выгоды, которые мы получим при снижении риска (оценить величину возможных потерь) и затраты, которые нужно понести для получения этих выгод.
Принятие решений
Дисциплина «риск менеджмент» непосредственно связана с дисциплиной «теория принятия решений» (decision analysis), которая основывается на оценке склонности рыночных агентов к риску.
Теория принятия решений – наука, которая находится на стыке математики, статистики, экономики и психологии. Поэтому для превращения ее в практическую дисциплину должны были созреть предпосылки во всех этих разделах.
В 1738 г. швейцарский математик Даниил Бернулли ввел понятие полезности или привлекательности того или иного события для лица, принимающего решения. Его идея состояла в том, что в процессе принятия решений люди большее значение придают не вероятности реализации события, а его последствиям. Люди могут ввязаться в очень рискованное предприятие, если оно обещает большую выгоду.
До 1970-х годов процесс принятия решений в той мере, в которой его вообще можно формализовать, был основан на классической теории принятия решений. Для этого экспертным путем строились различные сценарии развития событий, а, затем, им присваивались вероятности. Тогда PV проекта должна была быть:
где
U(∙) – функция полезности;
i – сценарий развития событий;
t – время;
pi – вероятность реализации i-го сценария.
Таким образом, для принятия рационального решения необходимо иметь информацию о трех параметрах:
исходах события (S или в данном случае CF);
вероятностях, с которыми эти исходы реализуются (Р);
полезностях для рыночного агента этих исходов (U).
Рисунок 1. Информация, необходимая для принятия решения
В принципе, риск можно определить как произведение вероятности на величину потерь, с которой ассоциируется эта вероятность. Тогда риск потерять миллион при 20%-й вероятности равен 200 тыс. Однако в этом случае не рассматривается отношение к риску лица, принимающего решения. Возможно, для него потеря одного миллиона очень значима и может привести к катастрофическим последствиям. Следовательно, определение риска как произведения вероятности на величину потерь предполагает риск- нейтрального субъекта.
Риск в общем случае всегда определяется в терминах вероятностей и последствий для целей организации. Если вероятность равна нулю, то событие невозможно, поэтому не связано с риском. Если вероятность равна единице, то это детерминированное событие, которое обязательно произойдет. Оно также не сопровождается риском.
Важно заметить, что, оценивая вероятность, нельзя точно сказать, когда именно это событие произойдет. Маловероятное событие может произойти раньше, чем высоковероятное. Вероятность и временная размерность – это разные вещи. Распространенная ошибка думать, что событие, которое происходит раз в тысячу лет, не может произойти завтра. Если время (вмененность риска) игнорируется, то событиям с высокой вероятностью придается бОльшее значение, чем маловероятным, но потенциально катастрофическим события.
Если вероятности (Р) выступают в качестве объективной компоненты, то функция полезности (U) определяет субъективную компоненту в принятии решений.
Теорию принятия решений сложно применить на практике, поскольку трудно оценить вероятности и склонность агентов к риску. Оценки в этой теории в основном делаются на основе экспертных оценок.
В отличие от теории принятия решений риск менеджмент основывается на рыночных показателях, поскольку в соответствии с гипотезой эффективности рынка считается, что рыночные участники усваивают всю информацию, имеющуюся в системе на данный момент и, действуя рационально, принимают решения исходя из этой информации. Отсюда следует, что, зная рыночные цены, можно вычленить ту информацию, на основе которой они сформированы. Имея рыночные цены, из них уже выводятся вероятности и делаются суждения относительно склонности агентов к риску.
Иными словами, в теории принятия решений, зная склонность агентов к риску, пытаются спрогнозировать цены. В риск менеджменте, зная рыночные цены, делают выводы о склонности агентов к риску. Первый подход – это подход снизу вверх, т.е. оценивая полезности каждого отдельного агента, переходят на макроуровень, а второй – это подход сверху вниз, когда на основе мнения всех участников рынка делается вывод о конкретной ситуации.