Обусловленная ставка repo
При решении задачи мы считали, что наша выбранная облигация является самой дешевой для поставки. Поэтому именно ее поставит обладатель короткой позиции (продавец) в случае необходимости.
Самая дешевая для поставки облигация определяется из условия, которое позволяет максимизировать прибыль продавца:
где B = x, т.е. неизвестным является только цена спот облигации.
Решить эту задачу можно следующими способами:
Рассчитываем P/L по всем облигациям, которые можно поставить, и выбираем ту, у которой данная сумма максимальна: P/L = max.
Для каждой облигации B находим ее форвардную цену и, затем, выбираем ту облигацию, для которой F будет наименьшей: F = min. (В будущем вместо «дорогой» эталонной облигации поставляем «дешевую», ту, у которой F – минимально)
Предполагаем, что прибыль по всем облигациям равна нулю (т.е. P/L=0), берем с рынка цену фьючерса и находим ту облигацию, для которой ставка repo (r) будет максимальной: r = max.
Последний способ удобен тем, что цена фьючерса доступнее для наблюдения, чем ставка repo.
Такая обусловленная (подразумеваемая, имплицитная) ставка repo – это ставка, при которой стратегия дает нулевой доход. Если реальная ставка выше обусловленной, то стратегия приносит убытки. Следовательно, ставка repo – это безубыточная ставка: чем она выше, тем лучше.
С другой стороны, вся стратегия строилась на том, что вначале брался кредит, на него покупалась облигация, а, в конце, облигация продавалась и получался доход. С этой точки зрения ставка repo – это просто норма прибыли, которая получается при инвестировании в облигацию и продажи ее по цене, изначально обусловленной фьючерсным контрактом.
Опционы продавца
Поскольку поставку организует сторона с короткой позицией по контракту, то у продавца появляются дополнительные возможности, которыми он может воспользоваться. Они называются опционами продавца.
Опцион времени. Некоторые биржи устанавливают временной интервал, в течение которого облигация может быть поставлена. Иногда допускается поставка в любой день месяца поставки. Это дает право продавцу выбирать день, когда он будет осуществлять поставку. Если ставки репо ниже номинального купонного процента, то можно отложить поставку до конца месяца и заработать на разнице.
Опцион неопределенности. На некоторых биржах цена фьючерса, по которой осуществляется поставка, может быть зафиксирована до того срока, когда продавец имеет право уведомить о намерении поставить облигацию. Если цены облигаций на рынке спот снизились после фиксации цены фьючерса, то обладатель короткой позиции может заявить о поставки и получить дополнительную прибыль.
Опцион качества. Брокер может заявить о своем намерении поставить облигацию обычно за два дня до даты поставки. Однако еще день он может выбирать, какая из облигаций действительно будет поставлена. Если за это время цены изменяться, то может появиться возможность получить прибыль.
Опцион конца месяца. На биржах, которые допускают поставку в любое время в течение месяца поставки, торговля фьючерсами заканчивается за несколько дней до его конца. Поэтому после определения расчетной цены, но до даты поставки цены облигаций на рынке спот могут меняться. Это дает дополнительные преимущества продавцу.
По этой причине фьючерсы на облигации обычно продаются на несколько пунктов ниже их теоретической цены.