4. Валютные фьючерсы

Валютные фьючерсы появились одними из первых. Их ценообразование строится по типу активов с постоянной дивидендной доходностью.

F = S + Int - D

Форвардная цена по валюте имеет несколько вариантов записи, которые, естественно, эквивалентны. Операции с валютой характерной особенностью имеют то, что здесь задействованы две валюты, по каждой из которых может начисляться процент. Поэтому форвардная премия в этом случае будет носить обязательный характер, поскольку при проведении аналогичных по смыслу арбитражных операций, мы по одной валюте будем нести расходы (выплачивать процент), а по другой, напротив, этот процент получать.

Для валютных фьючерсов при прямой котировке эта формула записывается следующим образом

Форвардную цену по валюте можно представить, как цену спот плюс некоторая надбавка b.

F = S +b

или

b = F - S

таким образом, b представляет собой базис.

Поэтому

Следовательно

Тогда

F = S +b = S + S∙w = S∙(1+w)

и

где

b – базис

w – своп пункты

h – форвардная премия

Своп- пункты интересны тем, что они вообще не зависят от валютного курса, а определяются только разницей процентных ставок и временем.

На срочном валютном рынке более приняты котировки именно в терминах своп- пунктов.

В случае непрерывных ставок

Пример 15. Валютный курс рубля S = 29,16 руб/$; rn = 12%; rf = 4%; t = 6 месяцев. F =? – по дискретным ставкам; F =? – по непрерывным ставкам; w =? – своп-пункты.

5. Фьючерсы на облигации

Фьючерсы на облигации, как и индексные фьючерсы, относятся к разряду рынка капитала. Только индексные фьючерсы работают на рынке акций, а фьючерсы на облигации – на рынке облигаций.

Ценообразование фьючерсов на облигации строится по схеме: F = S +Int –D, или

F = S ∙e^r∙t – D

где S – цена облигации спот;

D – стоимость купонных выплат и наросших на них процентов, которые выплачиваются в период от покупки облигации до поставки ее по фьючерсу. Так что

D = C_FV

На СВОТ котируются облигации Казначейства США с номиналом 100’000$, купоном 6% (6% начиная с контрактов марта 2000 г.)⁴. Котировка 1/32 пункта. Минимальной изменение цены 1/32 процента. Стоимость тика – 31.25$.

На LIFFE для long gilt купон 7%.

На СВОТ котируются фьючерсы на 2-, 3-, 5- и 10-летние ноты Казначейства США и 30-летние бонды. Они позволяют управлять коротко- средне- и долгосрочными процентными рисками.

Номиналы: http://www.infinitytrading.com/treasury_bond_futures_options.html

2-летние – 200’000$

5-летние – 100’000$

10-летние – 100’000$

30-летние – 100’000$

http://www.cbot.com/cbot/pub/cont_detail/0,3206,1526+14431,00.html

Срок поставки:

2-летние – от 1 года 9 месяцев до 2 лет до срока окончания

5-летние – 4 года 3 месяца до 5 лет 3 месяца до срока окончания

10-летние – 6 лет 6 месяцев до 10 лет до срока окончания

30-летние – по крайней мере 15 лет до срока окончания

1. Справедливая цена облигации

В принципе, цена фьючерса определяется по формуле:

F = (S + Int₀) – Int₁

или

где D = Int₁ - стоимость выплаченных купонов и наросших на них процентов.

Однако нужно учесть, что на рынке облигаций цена облигации имеет две составляющих:

1. B – собственно цену облигации (ее PV);

2. Int₀ – накопленные к тому времени проценты от еще не выплаченного купона.

Поэтому форвардная цена облигации должна учитывать как невыплаченный купон, который прибавляется к цене спот в период t₀: S = B₀ + Int₀, - так и не выплаченный купон, который прибавляется к цене спот в период t₁: S_T = (B_T + Int₂) = (F + Int₂). Напомним, что в период истечения фьючерсного контракта цена спот равна цене фьючерса.

Кроме того, должны учитываться проценты, которые выплачиваются в течение срока владения облигацией (Int₁).

Следовательно, справедливая форвардная цена эталонной казначейской облигации будет строиться по формуле:

В противном случае возможен арбитраж.