4. Хеджирование

Хеджирование выделяется в качестве отдельного подхода при управлении рисками, прежде всего потому, что инструментами хеджирования в первую очередь выступают инструменты забалансового характера (форварды, фьючерсы, опционы, свопы).

Хеджирование предназначено для снижения возможных потерь вложений вследствие рыночного риска и реже кредитного риска. Хеджирование представляет собой форму страхования от возможных потерь путем заключения уравновешивающей сделки. Как и в случае страхования, хеджирование требует отвлечения дополнительных ресурсов. Совершенное хеджирование предполагает полное исключение возможности получения какой-либо прибыли или убытка по данной позиции за счет открытия противоположной или компенсирующей позиции. Подобная «двойная гарантия», как от прибылей, так и от убытков, отличает совершенное хеджирование от классического страхования.

3. ALM

ALM является составной частью ERM (enterprise risk management). ERM – это всеобъемлющий и интегрированный процесс идентификации, оценки, мониторинга и управления подверженности риску организации; в идеале посредством формальной организационной структуры и количественного подхода.¹ Цель ERM заключается в минимизации воздействия риска на капитал организации и ее доходы, а также в наилучшем размещении рискового капитала.

ALM – это такая практика управления бизнесом, при которой решения и действия направлены на координацию активов и пассивов. ALM может рассматриваться как непрерывный процесс формулирования, внедрения, мониторинга и пересмотра стратегий, связанных с активами и пассивами, с целью достижения финансовых целей организации при заданных терпимости к риску и других ограничениях.

Актуарии измеряют, моделируют и управляют рисками. Риск, ассоциированный с ALM, один из основных рисков, перед лицом которых стоят финансовые институты.

1. Чувствительность к изменению ставок процента

Активы с разным сроком погашения по разному реагируют на изменение ставки процента, т.е. обладают разной чувствительностью к ее изменению. Посмотрим, как изменилась стоимость облигаций с разным сроком при изменении ставки процента.

Таблица 2. Ценовая чувствительность облигаций с различным сроком

Облигация: (N=100, с=5%, r₀=5%, r₁=6%)

Срок облигации (Т - годы)	Начальная цена B0 (r0=5%)	Конечная цена B1 (r1=6%)	Изменение ΔB	Изменение в процентах к начальной цене ΔB/B0
1	100	99,057	-0,943	0,9%
5	100	95,788	-4,212	4,2%
10	100	92,64	-7,36	7,4%

При одинаковом абсолютном изменении ставки процента – на 1% - чувствительность облигаций с разным сроком оказалась разной. 10-летняя облигация в 7.4/0.9=8.2 раза более чувствительна, чем годичная облигация.

2. Оценка чувствительности

Для оценки чувствительности используется несколько показателей. Наиболее известными из них являются:

1. Дюрация (Duration);

2. Долларовое значение базисного пункта (dollar value of a basis point).

Меры риска, отражающие чувствительность цены облигации к изменению ставки процента, строятся на основе разложения функции цены облигации от ставки процента в ряд Тейлора. Очевидно, что:

1. цена облигации является функцией от доходности B(r);

2. эта функция является нелинейной (PV – нелинейная функция);

3. известна аналитическая формула, которая описывает данную функцию.

Следовательно, функция может быть разложена в ряд Тейлора:

или

где B – цена облигации;

r – доходность (для ценных бумаг обычно обозначаются у);

- первая производная (долларовая дюрация);

- вторая производная (долларовая выпуклость).

Можно немного изменить данную формулу. Разделим и левую и правую часть на B

где

- процентное изменение цены облигации;

- модифицированная дюрация;

- обыкновенная выпуклость.

В этом случае мы получим не абсолютное, а процентное (относительное) изменение цены облигации.

Дюрация и выпуклость – меры процентного риска. Эти меры из разряда чувствительностей. Оценка риска на основе дюрации и выпуклости не предполагает оценки вероятностей возможного исхода событий. Тем не менее, поскольку это меры риска, то можно утверждать, что:

1. Дюрация (чувствительность) больше, следовательно, риск больше;

2. Дюрация (чувствительность) меньше, следовательно, риск меньше.

Если кривая доходности смещается параллельно, то два инструмента с одинаковыми дюрациями будут одинаково чувствительны к ставкам процента. Это, конечно же, тавтология, поскольку дюрация – и есть чувствительность. Естественно, что две облигации с одинаковой чувствительностью будут одинаково чувствительны.

Отношение дюраций – мера относительной чувствительности облигаций. Например, дюрация одной облигации – 8, дюрация второй облигации – 4, следовательно, первая облигация в 8/4=2 раза более чувствительна к изменению ставки процента.

Дюрация дает портфельному менеджеру грубую картину его портфельного риска.

Если две облигации, например, 5 лет и 7 лет имеют одинаковые дюрации, то при одинаковом изменении ставок процента (параллельный сдвиг) курс каждой изменится примерно на одинаковый процент.

Поскольку дюрация представляет собой линейную экстраполяцию нелинейной функции, то она обладает свойством аддитивности. Этим свойством обладают все производные. Иными словами, если вы формируете портфель из двух облигаций, то его дюрация будет:

δ_p – дюрация портфеля;

δ₁ – дюрация первой облигации;

δ₂ - дюрация второй облигации;

x₁ - доля первой облигации в портфеле;

x₂ – доля второй облигации в портфеле.

Если δ₁=8, δ₂=2, x₁=0.5, x₂=0.5, то дюрация портфеля будет равна:

Дюрация активно используется в управлении портфелями инструментов с фиксированным доходом. Очень часто ограничения для менеджеров налагаются в терминах дюрации портфеля.

Недостатки дюрации:

1. Предполагается линейная зависимость между изменением цены облигации и изменением ее доходности.

2. Предполагается параллельный сдвиг кривой доходности.

Выпуклость (convexity) – мера, показатель несимметричности реакции цены на изменение доходности.

При равной дюрации, чем больше выпуклость, тем больше рост цены при падении доходности и, следовательно, тем меньше снижение цен при росте доходности. Следовательно, если две облигации имеют одинаковую дюрацию, более предпочтительной будет та, у которой выпуклость больше (лучше та, которая более выпукла).

Большая выпуклость показывает, что чем сильнее изменения ставки процента, тем меньше ее относительный эффект.

Теперь приступим к экономической интерпретации этих величин.