19.Основные типы шкал используемых при измерениях: шкалы отношений; шкалы разностей; абсолютные шкалы.

Шкалы отношений : на кот. допустимо преобразование подобия: f=ах, х-шкальное значения, а>0 . В шкалах отношений остаётся неизменным отношение числовых оценок объектов. Пусть в одной шкале объектом А1, А2 соответствуют шкальные значения х1, х2. В другой шкале им соответствуют: f(х1)=ах1, f(х2)=ах2. Тогда отношения х1/х2= f(х1)/ f(х2)=ах1/ах2-сохраняется.

(пример: измерение массы и длины объекта) Шкалы отношения порождают отношения св-тв объектов. Шкалы отношений образуют подмн-во шкал интервалов путём фиксации значений параметра b. Такая фиксация означает задан. 0-ой точки начала отсчёта.

Шкалы разности(ШР) определяются как шкалы с преобразованием сдвига f(x)=x+b. Это означает, что при переходе от одной числовой системы к другой меняется лишь начало отсчета. ШР применяются в том случае, когда необходимо измерить насколько один объект превосходит другой по определенному свойству. В ШР неизменными остаются разносит числовых оценок свойств. Если x1 и x2 являются оценками объектов А1 и А2 в одной шкале, а в другой шкале оценками этих объектов являются f1(x1)=x1+b, f2(x2)=x2+b. x1+x2=f1(x1)-f2(x2)=(x1+b)-(x2+b).

Примерами измерения в ШР могут служить измерения прироста продукции (в абсолютных величинах) в текущем году, по сравнению с прошлым годом, количество приобретенной техники, увеличение числа организаций. Другим примером измерения в ШР является летоисчисление (в годах). Переход от одного летоисчисления к другому осуществляется изменением начала отсчета. ШР являются частным случаем шкал интервалов. Они получены фиксацией параметра а=1, т.е. выбором единичного масштаба измерений. ШР сохраняют отношение интервалов между оценками пары объектов, однако, в отличии от шкал отношений, не сохраняют отношений оценок свойств объекта.

Абсолютные шкалы(АШ) – шкалы, в которых единственными допустимыми преобразованиями являются тождественные преобразования.f(x)= {e}, e=x. Это означает, что существует только одно отображение объектов на числовой оси. Отсюда и название шкалы, т.к. для нее единственность измерения понимается в прямом смысле. АШ применяются измерения количества объектов, предметов, событий, решений и т.п. В качестве шкальных значений при измерении объектов используются натуральные числа, если объекты представлены целыми единицами, или действительные числа, если кроме целых единиц присутствуют и части объекта.

АШ сохраняют любые соотношения между значениями оценок измеряемых свойств объектов

14. Принципы системного анализа: принцип конечной цели; принцип измерения; принцип эквифинальности; принцип единства; принцип связности.

Принципы системного анализа – это некоторые положения общего характера, которые являются обобщением опыта работы человека со сложными системами.

Различные авторы излагают эти принципы с определёнными отличиями, так как общепринятых формулировок в настоящее время нет, однако так или иначе все эти формулировки имеют одни и те же понятия.

Принципы: Принцип конечной цели, принцип измерения, принцип эквифинальности, принцип единства, принцип связанности.